Как раскрыть скобки в выражении (1-2x)(5+x-x²)?

Question

Вопрос:

Как раскрыть скобки в выражении (1-2x)(5+x-x²)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы раскрыть скобки в выражении $(1-2x)(5+x-x^2)$, нужно каждое слагаемое из первой скобки умножить на каждое слагаемое из второй скобки, а затем упростить, приведя подобные слагаемые: 1. $1 \cdot 5 = 5$ 2. $1 \cdot x = x$ 3. $1 \cdot (-x^2) = -x^2$ 4. $-2x \cdot 5 = -10x$ 5. $-2x \cdot x = -2x^2$ 6. $-2x \cdot (-x^2) = 2x^3$ Теперь сложим все эти результаты: $5 + x - x^2 - 10x - 2x^2 + 2x^3$ Приведем подобные слагаемые: $5 + (x - 10x) + (-x^2 - 2x^2) + 2x^3 = 5 - 9x - 3x^2 + 2x^3$ Обычно многочлены записывают, начиная со старшей степени, поэтому можем переписать так: $2x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ **Ответ: $2x^3 - 3x^2 - 9x + 5$**

Как раскрыть скобки в выражении (1-2x)(5+x-x²)?

Ответ ассистента

Другие решения