Реши примеры: 1. Найдите значение выражения $\frac{9}{4,5 \cdot 2,5}$

1. $\frac{9}{4.5 \cdot 2.5} = \frac{9}{11.25} = 0.8$ 2. $10 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 12 \cdot \frac{1}{5} = 10 \cdot \frac{1}{25} - \frac{12}{5} = \frac{2}{5} - \frac{12}{5} = -\frac{10}{5} = -2$ 3. $(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4}) = 49 \cdot 10^6 \cdot 16 \cdot 10^{-4} = 49 \cdot 16 \cdot 10^2 = 78400$ 4. $\frac{1}{4} + 0.7 = 0.25 + 0.7 = 0.95$ 5. $\frac{2.7}{1.4 + 0.1} = \frac{2.7}{1.5} = 1.8$ 6. $0.6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70 = 0.6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070$ 7. $\sqrt{8^4} = 8^2 = 64$ 8. $\frac{4^{-5} \cdot 4^{-4}}{4^8} = \frac{4^{-9}}{4^8} = 4^{-17} = (2^2)^{-17} = 2^{-34}$ * Правильный ответ: 4 9. $\sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 3} = \sqrt{7^2 \cdot 3^2 \cdot 4} = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$ 10. Допущение: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ не используется $\frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} = \frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} = 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y}$ 11. $\sqrt{\frac{1}{16} x^6 y^4} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 2^6 \cdot 5^4} = \frac{1}{4} \cdot 2^3 \cdot 5^2 = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50$ 12. $\frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}} = \sqrt{\frac{720 \cdot 15}{600}} = \sqrt{\frac{720}{40}} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$ * Правильный ответ: 3 13. $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} = \frac{4}{4 - 3} = \frac{4}{1} = 4$ 14. $\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7} \cdot \sqrt{2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} = \sqrt{7^2} = 7$