Ты просишь решить контрольную работу по алгебре за 8 класс.

Сейчас помогу тебе с контрольной по алгебре за 8 класс. **Часть 1** 1. Чтобы найти 20% от 750, нужно 750 умножить на 0,2 (так как 20% это 0,2 от числа): $$750 \cdot 0,2 = 150$$ **Правильный ответ: нет среди предложенных** 2. Чтобы упростить выражение $\frac{x^4 \cdot x^2}{x^4}$, нужно сначала упростить числитель, сложив показатели степеней при умножении: $$x^4 \cdot x^2 = x^{4+2} = x^6$$ Теперь делим $x^6$ на $x^4$. При делении показатели степеней вычитаются: $$\frac{x^6}{x^4} = x^{6-4} = x^2$$ **Правильный ответ: 2** 3. Представим выражение $(5a - 2b)^2$ в виде многочлена. Используем формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 5a$ и $b = 2b$: $$(5a - 2b)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot (5a) \cdot (2b) + (2b)^2 = 25a^2 - 20ab + 4b^2$$ **Правильный ответ: 3** 4. Решим уравнение $2 + 3x = -2x - 13$. Сначала перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$3x + 2x = -13 - 2$$ $$5x = -15$$ Теперь разделим обе части на 5: $$x = \frac{-15}{5} = -3$$ **Правильный ответ: 2** **Часть 2** 1. Найдём значение выражения $\frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2}$. Сначала выполним деление, заменив его умножением на перевёрнутую дробь: $$\frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 7} = \frac{14}{84} = \frac{1}{6}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5+1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ **Ответ: 1** 2. Трактор едет со скоростью 10 м/с. Чтобы выразить скорость в км/ч, нужно метры в секунду перевести в километры в час. В одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд. Поэтому: $$10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 10 \cdot 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ **Ответ: 36 км/ч** 3. Чтобы найти координаты точки пересечения прямых $y = -3$ и $y = 2x - 5$, нужно решить систему уравнений: $$\begin{cases} y = -3 \\ y = 2x - 5 \end{cases}$$ Так как $y = -3$, подставим это значение во второе уравнение: $$-3 = 2x - 5$$ $$2x = 5 - 3$$ $$2x = 2$$ $$x = 1$$ Итак, координаты точки пересечения $(1; -3)$. Сумма координат равна: $$1 + (-3) = -2$$ **Ответ: -2** **Часть 3** 1. Найдём значение выражения $(4 - y)^2 - y(y + 1)$ при $y = -\frac{1}{9}$. Сначала упростим выражение: $$(4 - y)^2 - y(y + 1) = (16 - 8y + y^2) - (y^2 + y) = 16 - 8y + y^2 - y^2 - y = 16 - 9y$$ Теперь подставим $y = -\frac{1}{9}$: $$16 - 9 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = 16 + 1 = 17$$ **Ответ: 17** 2. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - y = 14 \\ 3x + 2y = 17 \end{cases}$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$(3x + 2y) - (3x - y) = 17 - 14$$ $$3y = 3$$ $$y = 1$$ Теперь подставим $y = 1$ в первое уравнение: $$3x - 1 = 14$$ $$3x = 15$$ $$x = 5$$ **Ответ: $x = 5$, $y = 1$** 3. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать скорость одного из пешеходов, чтобы найти скорость второго.