Помоги решить задачи 1.77, 1.78 и 1.79

1.77 1) Давай обозначим первое число за $x$. Тогда второе число будет $3.2x + 0.9$, а третье --- $x + 0.4$. Среднее арифметическое --- это сумма всех чисел, делённая на их количество. У нас три числа, и их среднее арифметическое равно $2.9$. Получаем уравнение: $$\frac{x + 3.2x + 0.9 + x + 0.4}{3} = 2.9$$ $$5.2x + 1.3 = 8.7$$ $$5.2x = 7.4$$ $$x = \frac{7.4}{5.2} \approx 1.42$$ Теперь найдём остальные числа: Второе число: $3.2 \cdot 1.42 + 0.9 \approx 5.44$ Третье число: $1.42 + 0.4 = 1.82$ **Ответ: числа 1.42, 5.44 и 1.82** 2) Давай обозначим третье число за $y$. Тогда второе число будет $2.7y + 0.4$, а первое --- $y + 0.4$. Среднее арифметическое трёх чисел равно $2.64$. Получаем уравнение: $$\frac{y + 2.7y + 0.4 + y + 0.4}{3} = 2.64$$ $$4.7y + 0.8 = 7.92$$ $$4.7y = 7.12$$ $$y = \frac{7.12}{4.7} \approx 1.51$$ Теперь найдём остальные числа: Второе число: $2.7 \cdot 1.51 + 0.4 \approx 4.48$ Первое число: $1.51 + 0.4 = 1.91$ **Ответ: числа 1.91, 4.48 и 1.51** 1.78 a) $$\frac{4}{9} : \frac{63}{64} : \frac{2}{7} = \frac{4}{9} \cdot \frac{64}{63} \cdot \frac{7}{2} = \frac{4 \cdot 64 \cdot 7}{9 \cdot 63 \cdot 2} = \frac{1792}{1134} = \frac{32}{81}$$ **Ответ: $\frac{32}{81}$** б) $$\frac{12}{5} : (1 - \frac{1}{6}) : (1 - \frac{1}{15}) = \frac{12}{5} : \frac{5}{6} : \frac{14}{15} = \frac{12}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{14} = \frac{12 \cdot 6 \cdot 15}{5 \cdot 5 \cdot 14} = \frac{1080}{350} = \frac{108}{35}$$ **Ответ: $\frac{108}{35}$** 1.79 а) $$( \frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} ) : ( \frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} ) = ( \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} ) : ( \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} ) = \frac{30}{30} : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$$ **Ответ: 50** б) $$39 : ( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} ) + ( \frac{3}{10} )^2 \cdot ( \frac{2}{3} - \frac{7}{18} ) = 39 : ( \frac{9}{24} + \frac{4}{24} ) + \frac{9}{100} \cdot ( \frac{12}{18} - \frac{7}{18} ) = 39 : \frac{13}{24} + \frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = 39 \cdot \frac{24}{13} + \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = 3 \cdot 24 + \frac{1}{40} = 72 + \frac{1}{40} = 72 \frac{1}{40}$$ **Ответ: $72 \frac{1}{40}$**