Вопрос:

Помоги мне найти tg α, если cos α = 1

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1102. Найдём $tg \alpha$, если: a) Если $cos \alpha = 1$ и $0° < \alpha < 90°$, то $\alpha = 0°$. Но у нас $\alpha$ больше $0°$. Значит, в этом случае $tg \alpha$ не существует. б) Если $cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ и $90° < \alpha < 180°$, то $\alpha = 150°$. Тогда $tg \alpha = tg 150° = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Если $sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0° < \alpha < 90°$, то $\alpha = 45°$. Тогда $tg \alpha = tg 45° = 1$. г) Если $sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90° < \alpha < 180°$, то $cos \alpha = -\sqrt{1 - sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = -\frac{4}{5}$. Тогда $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$. 1103. Вычислим синусы, косинусы и тангенсы углов $120°$, $135°$, $150°$. $\sin 120° = \sin (180° - 60°) = \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$. $\cos 120° = -\cos (180° - 120°) = -\cos 60° = -\frac{1}{2}$. $tg 120° = \frac{\sin 120°}{\cos 120°}= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = -\sqrt{3}$. $\sin 135° = \sin (180° - 45°) = \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$. $\cos 135° = -\cos (180° - 135°) = -\cos 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. $tg 135° = \frac{\sin 135°}{\cos 135°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1$. $\sin 150° = \sin (180° - 30°) = \sin 30° = \frac{1}{2}$. $\cos 150° = -\cos (180° - 150°) = -\cos 30° = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. $tg 150° = \frac{\sin 150°}{\cos 150°} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи