Помоги мне решить примеры с дробями

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Тут нужно сложить и вычесть дроби. Сначала приведи их к общему знаменателю, а потом выполни действия: $$3 \frac{1}{7} + 2 \frac{6}{7} - 1 \frac{3}{11} - \frac{5}{34} - \frac{41}{51} = \frac{22}{7} + \frac{20}{7} - \frac{14}{11} - \frac{5}{34} - \frac{41}{51}$$ Чтобы было проще, можно сначала сложить целые части, а потом дробные: $$(3 + 2 - 1) + (\frac{1}{7} + \frac{6}{7} - \frac{3}{11} - \frac{5}{34} - \frac{41}{51}) = 4 + (\frac{1}{7} + \frac{6}{7} - \frac{3}{11} - \frac{5}{34} - \frac{41}{51})$$ Дальше тебе нужно найти общий знаменатель для всех дробей и выполнить сложение и вычитание. 2) Здесь у нас выражение с умножением и делением дробей: $$(6 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{8}) : \frac{17}{32} = (\frac{27}{4} - \frac{41}{8}) : \frac{17}{32}$$ Сначала нужно вычесть дроби в скобках. Приведи дроби к общему знаменателю, а потом выполни вычитание: $$(\frac{54}{8} - \frac{41}{8}) : \frac{17}{32} = \frac{13}{8} : \frac{17}{32}$$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{13}{8} \cdot \frac{32}{17} = \frac{13 \cdot 32}{8 \cdot 17} = \frac{13 \cdot 4}{17} = \frac{52}{17} = 3 \frac{1}{17}$$ **Ответ:** $$3 \frac{1}{17}$$ 3) И еще один пример: $$3 \frac{1}{7} + \frac{20}{3} - 2 \frac{90}{7} = \frac{22}{7} + \frac{20}{3} - \frac{104}{7}$$ Приведи дроби к общему знаменателю (в данном случае, 21) и выполни сложение и вычитание: $$\frac{22 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{20 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{104 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{66}{21} + \frac{140}{21} - \frac{312}{21} = \frac{66 + 140 - 312}{21} = \frac{-106}{21} = -5 \frac{1}{21}$$ **Ответ:** $-5 \frac{1}{21}$ 4) Давай решим ещё один пример: $$2 \frac{5}{12} + 5 \frac{5}{8} - 3 \frac{1}{17} = \frac{29}{12} + \frac{45}{8} - \frac{52}{17}$$ Чтобы решить этот пример, нужно сначала сложить дроби $\frac{29}{12}$ и $\frac{45}{8}$. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 - это 24. Преобразуем дроби: $$\frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{58}{24}$$ $$\frac{45}{8} = \frac{45 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{135}{24}$$ Теперь сложим их: $$\frac{58}{24} + \frac{135}{24} = \frac{58 + 135}{24} = \frac{193}{24}$$ Теперь вычтем дробь $\frac{52}{17}$ из $\frac{193}{24}$. Опять нужен общий знаменатель. Для 24 и 17 это будет $24 \cdot 17 = 408$. Преобразуем дроби: $$\frac{193}{24} = \frac{193 \cdot 17}{24 \cdot 17} = \frac{3281}{408}$$ $$\frac{52}{17} = \frac{52 \cdot 24}{17 \cdot 24} = \frac{1248}{408}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{3281}{408} - \frac{1248}{408} = \frac{3281 - 1248}{408} = \frac{2033}{408}$$ Выделим целую часть: $$\frac{2033}{408} = 4 \frac{401}{408}$$ **Ответ:** $4 \frac{401}{408}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры!