Реши уравнения: a) 16 + x² = 0

Решим уравнения из задания 316: а) $16 + x^2 = 0$ $x^2 = -16$. Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет корней. б) $0,3x^2 = 0,027$ $x^2 = 0,027 / 0,3 = 0,09$ $x = \pm \sqrt{0,09} = \pm 0,3$ в) $0,5x^2 = 30$ $x^2 = 30 / 0,5 = 60$ $x = \pm \sqrt{60}$ $x = \pm 2\sqrt{15}$ г) $-5x^2 = \frac{1}{20}$ $x^2 = \frac{1}{20} / (-5) = -\frac{1}{100}$ Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет корней. д) $x^3 - 3x = 0$ $x(x^2 - 3) = 0$ $x = 0$ или $x^2 - 3 = 0$ $x = 0$ или $x^2 = 3$ $x = 0$ или $x = \pm \sqrt{3}$ е) $x^3 - 11x = 0$ $x(x^2 - 11) = 0$ $x = 0$ или $x^2 - 11 = 0$ $x = 0$ или $x^2 = 11$ $x = 0$ или $x = \pm \sqrt{11}$ Теперь решим уравнения из задания 317: а) $(x - 3)^2 = 25$ $x - 3 = \pm \sqrt{25} = \pm 5$ $x = 3 \pm 5$ $x_1 = 3 + 5 = 8$ $x_2 = 3 - 5 = -2$ б) $(x + 4)^2 = 9$ $x + 4 = \pm \sqrt{9} = \pm 3$ $x = -4 \pm 3$ $x_1 = -4 + 3 = -1$ $x_2 = -4 - 3 = -7$ в) $(x - 6)^2 = 7$ $x - 6 = \pm \sqrt{7}$ $x = 6 \pm \sqrt{7}$ г) $(x + 2)^2 = 6$ $x + 2 = \pm \sqrt{6}$ $x = -2 \pm \sqrt{6}$