Найди числовое значение выражения: 8sin(π/6)cos(2π/3)tg(4π/3)ctg(7π/4)

a) Давай посчитаем: $8 \cdot sin(\frac{\pi}{6}) \cdot cos(\frac{2\pi}{3}) \cdot tg(\frac{4\pi}{3}) \cdot ctg(\frac{7\pi}{4}) = 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot (-1) = 2\sqrt{3}$. б) $10 \cdot ctg(\frac{3\pi}{4}) \cdot sin(\frac{5\pi}{4}) \cdot cos(\frac{7\pi}{4}) = 10 \cdot (-1) \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2}) = 10 \cdot (-1) \cdot (-\frac{1}{2}) = 5$. в) **Допущение:** Требуется упростить выражение $\frac{sin^2(\pi - t)}{1 + sin(\frac{3\pi}{2} + t)} - cos(2\pi - t)$. Используем формулы приведения: $sin(\pi - t) = sin(t)$, $sin(\frac{3\pi}{2} + t) = -cos(t)$, $cos(2\pi - t) = cos(t)$. Тогда выражение примет вид: $\frac{sin^2(t)}{1 - cos(t)} - cos(t) = \frac{1 - cos^2(t)}{1 - cos(t)} - cos(t) = \frac{(1 - cos(t))(1 + cos(t))}{1 - cos(t)} - cos(t) = 1 + cos(t) - cos(t) = 1$. **Ответ:** а) $2\sqrt{3}$ б) $5$ в) $1$