Выполни вычисления значений выражений при указанных значениях переменных в задачах 267-279

267. Подставляем $a = 20$, $b = -4$ в выражение $a + 0,5b^3$: $$20 + 0,5 \cdot (-4)^3 = 20 + 0,5 \cdot (-64) = 20 - 32 = -12$$ 268. Подставляем $x = 5$, $y = -10$ в выражение $-0,4x^3 + y$: $$-0,4 \cdot 5^3 + (-10) = -0,4 \cdot 125 - 10 = -50 - 10 = -60$$ 269. Подставляем $a = 1,3$, $b = -0,6$, $c = -3,5$ в выражение $a - 2b + c$: $$1,3 - 2 \cdot (-0,6) + (-3,5) = 1,3 + 1,2 - 3,5 = 2,5 - 3,5 = -1$$ 270. Подставляем $x = -2,4$, $y = -0,6$, $z = -1,1$ в выражение $x - y - 3z$: $$-2,4 - (-0,6) - 3 \cdot (-1,1) = -2,4 + 0,6 + 3,3 = -1,8 + 3,3 = 1,5$$ 271. Подставляем $y = -\frac{1}{3}$ в выражение $2y^2 + y + 3$: $$2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \left(-\frac{1}{3}\right) + 3 = 2 \cdot \frac{1}{9} - \frac{1}{3} + 3 = \frac{2}{9} - \frac{3}{9} + \frac{27}{9} = \frac{2 - 3 + 27}{9} = \frac{26}{9} = 2\frac{8}{9}$$ 272. Подставляем $a = -\frac{1}{4}$ в выражение $3a^2 + a + 1$: $$3 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^2 + \left(-\frac{1}{4}\right) + 1 = 3 \cdot \frac{1}{16} - \frac{1}{4} + 1 = \frac{3}{16} - \frac{4}{16} + \frac{16}{16} = \frac{3 - 4 + 16}{16} = \frac{15}{16}$$ 273. Подставляем $a = -1$ в выражение $1 - 0,5a^2 + 2a^3$: $$1 - 0,5 \cdot (-1)^2 + 2 \cdot (-1)^3 = 1 - 0,5 \cdot 1 + 2 \cdot (-1) = 1 - 0,5 - 2 = 0,5 - 2 = -1,5$$ 274. Подставляем $x = -1$ в выражение $1,5x^3 - 3x^2 + 4$: $$1,5 \cdot (-1)^3 - 3 \cdot (-1)^2 + 4 = 1,5 \cdot (-1) - 3 \cdot 1 + 4 = -1,5 - 3 + 4 = -4,5 + 4 = -0,5$$ 275. Подставляем $x = -0,1$ в выражение $20x^3 - 8x^2 + 4$: $$20 \cdot (-0,1)^3 - 8 \cdot (-0,1)^2 + 4 = 20 \cdot (-0,001) - 8 \cdot 0,01 + 4 = -0,02 - 0,08 + 4 = -0,1 + 4 = 3,9$$ 276. Подставляем $y = -0,1$ в выражение $1 - 7y^2 + 30y^3$: $$1 - 7 \cdot (-0,1)^2 + 30 \cdot (-0,1)^3 = 1 - 7 \cdot 0,01 + 30 \cdot (-0,001) = 1 - 0,07 - 0,03 = 1 - 0,1 = 0,9$$ 277. Подставляем $x = 10$ в выражение $0,2x^3 + x^2 + x$: $$0,2 \cdot 10^3 + 10^2 + 10 = 0,2 \cdot 1000 + 100 + 10 = 200 + 100 + 10 = 310$$ 278. Подставляем $x = -10$ в выражение $0,6x^3 - x^2 - x$: $$0,6 \cdot (-10)^3 - (-10)^2 - (-10) = 0,6 \cdot (-1000) - 100 + 10 = -600 - 100 + 10 = -700 + 10 = -690$$ 279. Подставляем $x = -1$ в выражение $-\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} - 1$: $$-\frac{(-1)^3}{3} + \frac{(-1)^2}{2} - 1 = -\frac{-1}{3} + \frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} - \frac{6}{6} = \frac{2 + 3 - 6}{6} = \frac{-1}{6} = -\frac{1}{6}$$ **Ответы:** 267. -12 268. -60 269. -1 270. 1,5 271. $2\frac{8}{9}$ 272. $\frac{15}{16}$ 273. -1,5 274. -0,5 275. 3,9 276. 0,9 277. 310 278. -690 279. $-\frac{1}{6}$