Реши уравнение x² + 2x – 15 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение x² + 2x – 15 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти уравнения! a) $x^2 + 2x - 15 = 0$ Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 1$, $b = 2$, $c = -15$. $D = 2^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64$ Теперь находим корни уравнения: $x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-2 + \sqrt{64}) / (2 * 1) = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3$ $x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-2 - \sqrt{64}) / (2 * 1) = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5$ Ответ: Корни уравнения: $x_1 = 3$, $x_2 = -5$. б) $2x^2 - x - 3 = 0$ Здесь $a = 2$, $b = -1$, $c = -3$. $D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25$ Теперь находим корни уравнения: $x_1 = (1 + \sqrt{25}) / (2 * 2) = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 1.5$ $x_2 = (1 - \sqrt{25}) / (2 * 2) = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1$ Ответ: Корни уравнения: $x_1 = 1.5$, $x_2 = -1$. в) $3x^2 - 22x + 7 = 0$ Здесь $a = 3$, $b = -22$, $c = 7$. $D = (-22)^2 - 4 * 3 * 7 = 484 - 84 = 400$ Теперь находим корни уравнения: $x_1 = (22 + \sqrt{400}) / (2 * 3) = (22 + 20) / 6 = 42 / 6 = 7$ $x_2 = (22 - \sqrt{400}) / (2 * 3) = (22 - 20) / 6 = 2 / 6 = 1/3$ Ответ: Корни уравнения: $x_1 = 7$, $x_2 = 1/3$. г) $3x^2 + 6x + 10 = 0$ Здесь $a = 3$, $b = 6$, $c = 10$. $D = 6^2 - 4 * 3 * 10 = 36 - 120 = -84$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.

Реши уравнение x² + 2x – 15 = 0

Ответ ассистента

Другие решения