Помоги решить примеры по математике за 7 класс: a) 5/6 + 1/4

- a) Чтобы сложить дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Значит, первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3: $\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$. Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$. - б) Чтобы вычесть дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{5}{6}$, тоже нужен общий знаменатель. Для 8 и 6 это 24. Получается: $\frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}$. - в) Снова вычитание дробей: $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$. Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. Тогда: $\frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30}$. - г) Здесь нужно из целого числа вычесть смешанное: $5 - 3\frac{2}{7}$. Сначала представим 5 как $4\frac{7}{7}$, чтобы можно было вычесть дробную часть: $5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = 1\frac{5}{7}$. - д) Умножение дробей: $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$. Просто перемножаем числители и знаменатели: $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$. Эту дробь можно сократить на 12: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$. - е) Деление дробей: $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$. Чтобы разделить, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72}$. Сокращаем на 2: $\frac{50}{72} = \frac{25}{36}$. - ж) Деление смешанных чисел: $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$. Сначала переведём в неправильные дроби: $2\frac{6}{7} = \frac{20}{7}$ и $1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$. Теперь делим: $\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70} = 2$. - з) Умножение смешанного числа на целое: $6\frac{3}{5} \cdot 10$. Сначала переведём в неправильную дробь: $6\frac{3}{5} = \frac{33}{5}$. Теперь умножаем: $\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5} = 66$. **Ответы:** - a) $1\frac{1}{12}$ - б) $\frac{1}{24}$ - в) $\frac{1}{30}$ - г) $1\frac{5}{7}$ - д) $\frac{1}{6}$ - е) $\frac{25}{36}$ - ж) 2 - з) 66