Ты просишь меня решить несколько заданий: выбрать верные утверждения о множествах чисел; назвать дроби, которые можно представить в виде конечной десятичной дроби; представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби дробь 1/3

Давай разберёмся с этими заданиями по порядку! 2. Тут нужно выбрать верные утверждения о множествах чисел. * а) Множество натуральных чисел является подмножеством рациональных чисел – это правда, потому что любое натуральное число можно представить в виде дроби. Например, 5 = 5/1. * б) Множество целых чисел является подмножеством натуральных чисел – неверно. Есть целые числа (например, -5), которые не являются натуральными. * в) Множество чисел, кратных 4, является подмножеством чётных чисел – верно, потому что все числа, которые делятся на 4, также делятся на 2 и, следовательно, являются чётными. **Правильный ответ: А; В** 3. Чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной дроби, её знаменатель должен содержать только простые множители 2 и 5. * $1/4 = 0,25$ (знаменатель 4 = 2 * 2) * $5/8 = 0,625$ (знаменатель 8 = 2 * 2 * 2) * $19/2 = 9,5$ (знаменатель 2) * $7/5 = 1,4$ (знаменатель 5) **Ответ: 1/4, 5/8, 19/2, 7/5** 4. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде бесконечной периодической десятичной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. * $1/3 = 0,(3)$ * $9/7 = 1,(285714)$ * $1/11 = 0,(09)$ * $1/6 = 0,1(6)$ * $-7/15 = -0,4(6)$ * $11/9 = 1,(2)$ 5. Чтобы записать число в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m ∈ Z$, $n ∈ N$, нужно представить число в виде обыкновенной дроби. * $3 = \frac{3}{1}$ * $0,25 = \frac{1}{4}$ * $5 = \frac{5}{1}$ * $4\frac{1}{4} = \frac{17}{4}$ * $3,7 = \frac{37}{10}$ * $0,01 = \frac{1}{100}$ 6. Чтобы найти любое значение $x$, при котором выполняется условие, нужно найти число, которое больше одного числа, но меньше другого. * $1/6 < x < 1/5$, $x = 0,18$ * $1/11 < x < 1/9$, $x = 0,1$ * $2\frac{1}{3} < x < 2\frac{2}{3}$, $x = 2,4$ 7. Чтобы указать пять чисел, заключенных между числами, нужно найти числа, которые больше одного числа, но меньше другого. * Между 1 и 15,1: 2, 5, 8, 10, 12 * Между 1 и 18,2: 3, 6, 9, 11, 14 * Между $4\frac{1}{8}$ и 5: 4,2, 4,3, 4,5, 4,7, 4,9 8. Сравнение рациональных чисел: * $0,035 < 0,3$ * $0,28 > 0,(28)$ * $\frac{1}{8} = 0,125$ * $-3\frac{4}{7} > -3\frac{2}{5}$ * $0,118 > 0,0118$ * $\frac{6}{7} < \frac{7}{8}$