Объясни, как найти значение выражения в номере 34 (a, б, в, г).

Конечно, давай помогу! **Задание 34 (a)** 1. Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $$15a^2 - 10ab = 5a(3a-2b)$$ $$3ab - 2b^2 = b(3a-2b)$$ 2. Запишем дробь с учётом вынесения общих множителей: $$\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)}$$ 3. Сократим дробь на общий множитель $(3a-2b)$: $$\frac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)} = \frac{5a}{b}$$ **Ответ: $\frac{5a}{b}$** **Задание 34 (б)** 1. Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $$9c^2 - 4d^2 = (3c-2d)(3c+2d)$$ $$18c^2d - 12cd^2 = 6cd(3c-2d)$$ 2. Запишем дробь с учётом вынесения общих множителей: $$\frac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2} = \frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)}$$ 3. Сократим дробь на общий множитель $(3c-2d)$: $$\frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)} = \frac{3c+2d}{6cd}$$ **Ответ: $\frac{3c+2d}{6cd}$** **Задание 34 (в)** 1. Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $$6x^2 + 12xy = 6x(x+2y)$$ $$5xy + 10y^2 = 5y(x+2y)$$ 2. Запишем дробь с учётом вынесения общих множителей: $$\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6x(x+2y)}{5y(x+2y)}$$ 3. Сократим дробь на общий множитель $(x+2y)$: $$\frac{6x(x+2y)}{5y(x+2y)} = \frac{6x}{5y}$$ **Ответ: $\frac{6x}{5y}$** **Задание 34 (г)** 1. Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $$x^2 + 6xy + 9y^2 = (x+3y)^2$$ $$4x^2 + 12xy = 4x(x+3y)$$ 2. Запишем дробь с учётом вынесения общих множителей: $$\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy} = \frac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)}$$ 3. Сократим дробь на общий множитель $(x+3y)$: $$\frac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)} = \frac{x+3y}{4x}$$ **Ответ: $\frac{x+3y}{4x}$**