Реши задачу 1а про дорожный знак, разрешающий движение со скоростью 50 км/ч.

1. а) Да, водитель нарушит правила, так как скорость 60 км/ч больше разрешённой 50 км/ч. б) Стрелка спидометра должна передвинуться на 5 делений в сторону уменьшения скорости. На спидометре обычно каждое деление соответствует 2-3 км/ч, так как (60-35) = 25 км/ч, а 25/5 = 5. в) Когда автомобиль остановится, спидометр покажет 0 км/ч. 2. а) Маша съела больше каши, чем Лена, так как четверть каши больше, чем треть ($\frac{1}{4} > \frac{1}{3}$). б) Чтобы определить, кто прав, нужно измерить площадь, которую занимает каша на тарелке у Саши и Миши. Если площадь разделена пополам, то они оба правы. 3. а) **Допущение:** Нужно проверить, можно ли из листа стекла вырезать стекло для круглого окна с указанными размерами (1 м, $\frac{8}{10}$ м, $\frac{6}{10}$ м, $\frac{3}{10}$ м) в диаметре. Сравним размеры стекла с диаметрами окон: - 1 м > $\frac{6}{10}$ м - не подходит, - $\frac{8}{10}$ м > $\frac{6}{10}$ м - подходит, - $\frac{6}{10}$ м = $\frac{6}{10}$ м - подходит, - $\frac{3}{10}$ м < $\frac{6}{10}$ м - не подходит. б) **Допущение:** Нужно вычислить, сколько круглых стёкол с радиусом $\frac{1}{10}$ м или $\frac{15}{100}$ м можно вырезать из прямоугольного листа стекла размером $\frac{6}{10}$ м на $\frac{8}{10}$ м. Площадь листа стекла: $S_{листа} = \frac{6}{10} \cdot \frac{8}{10} = \frac{48}{100}$ м². Площадь одного стекла (если радиус $\frac{1}{10}$ м): $S_{стекла} = \pi \cdot (\frac{1}{10})^2 = \frac{\pi}{100} \approx \frac{3,14}{100}$ м². Количество стёкол: $N = \frac{S_{листа}}{S_{стекла}} = \frac{48/100}{3,14/100} \approx 15$ штук. Площадь одного стекла (если радиус $\frac{15}{100}$ м): $S_{стекла} = \pi \cdot (\frac{15}{100})^2 = \frac{225\pi}{10000} \approx \frac{706,5}{10000}$ м². Количество стёкол: $N = \frac{S_{листа}}{S_{стекла}} = \frac{48/100}{706,5/10000} \approx 6$ штук. 4. **Допущение:** Необходимо определить, успеет ли Света прочитать повесть за 4 дня, если в первый день она прочитала $\frac{2}{11}$ повести, во второй - в 2 раза больше, а в третий - $\frac{2}{11}$ повести. Вычислим, сколько Света прочитала во второй день: $\frac{2}{11} \cdot 2 = \frac{4}{11}$ повести. Всего за три дня Света прочитала: $\frac{2}{11} + \frac{4}{11} + \frac{2}{11} = \frac{8}{11}$ повести. Осталось прочитать: $1 - \frac{8}{11} = \frac{3}{11}$ повести. Так как $\frac{3}{11}$ повести меньше, чем $\frac{8}{11}$, то Света успеет прочитать повесть за 4 дня. 5. **Допущение:** Нужно найти, какой стала цена огурцов зимой, если летом они стоили 120 рублей, затем подешевели на половину, а к зиме подорожали на $\frac{2}{3}$. Сначала цена уменьшилась на половину: $120 \cdot \frac{1}{2} = 60$ рублей. Цена стала: $120 - 60 = 60$ рублей. Затем цена возросла на $\frac{2}{3}$: $60 \cdot \frac{2}{3} = 40$ рублей. Цена стала: $60 + 40 = 100$ рублей. 6. **Допущение:** Необходимо выяснить, нужно ли объявлять эвакуацию, если вода может подняться на 2 м, а в первый день поднялась на $\frac{2}{5}$ м, во второй - на $\frac{3}{4}$ м и в третий - на $\frac{7}{10}$ м, и на следующий день может подняться ещё на полметра. Сначала сложим, на сколько вода уже поднялась: $\frac{2}{5} + \frac{3}{4} + \frac{7}{10} = \frac{8}{20} + \frac{15}{20} + \frac{14}{20} = \frac{37}{20} = 1\frac{17}{20}$ м. Затем добавим возможный подъём воды на следующий день: $1\frac{17}{20} + \frac{1}{2} = 1\frac{17}{20} + \frac{10}{20} = 1\frac{27}{20} = 2\frac{7}{20}$ м. Так как $2\frac{7}{20}$ м > 2 м, то эвакуацию объявлять надо. 7. **Допущение:** Нужно определить, какую краску выгоднее купить, если первая краска расходуется как 2 кг на 9 м², вторая - 3 кг на 14 м², а третья - 4 кг на 21 м². Вычислим расход краски на 1 м² для каждого вида: - Первая краска: $\frac{2}{9} \approx 0,22$ кг/м². - Вторая краска: $\frac{3}{14} \approx 0,21$ кг/м². - Третья краска: $\frac{4}{21} \approx 0,19$ кг/м². Самый маленький расход у третьей краски, значит, её выгоднее купить. 8. **Допущение:** Необходимо определить, чего больше: молока в чае или чая в молоке, если сначала в первый стакан налили молоко, во второй - чай, затем половину молока перелили в стакан с чаем, а затем половину смеси перелили обратно в стакан с молоком. Количество молока в чае и чая в молоке будет одинаковым.