Можешь подсказать, какая из пар чисел 5,4 и 5,5 или 5,5 и 5,6 образует десятичные приближения числа √31 с недостатком и с избытком?

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. 1. **Приближения числа √31:** * Сначала, давай оценим, между какими целыми числами находится √31. Мы знаем, что $5^2 = 25$, а $6^2 = 36$. Значит, √31 находится между 5 и 6. * Теперь посмотрим на пары чисел: 5,4 и 5,5, а также 5,5 и 5,6. * $5.4^2 = 29.16$ (это меньше 31, значит, 5,4 - приближение с недостатком) * $5.5^2 = 30.25$ (это меньше 31, значит, 5,5 - тоже приближение с недостатком, но более точное, чем 5,4) * $5.6^2 = 31.36$ (это больше 31, значит, 5,6 - приближение с избытком) * Таким образом: * Пара 5,4 и 5,5 - оба числа дают приближение с недостатком. * Пара 5,5 и 5,6 - 5,5 дает приближение с недостатком, а 5,6 - с избытком. 2. **Какое из равенств |x| = x или |x| = -x является верным?** * Модуль числа (обозначается как |x|) - это расстояние от числа до нуля. Модуль всегда положительный или равен нулю. * Если $x$ - положительное число или нуль, то $|x| = x$. Например, $|5| = 5$ или $|0| = 0$. * Если $x$ - отрицательное число, то $|x| = -x$. Например, $|-3| = -(-3) = 3$. * Таким образом: * Равенство $|x| = x$ верно для всех $x ≥ 0$ (неотрицательных чисел). * Равенство $|x| = -x$ верно для всех $x ≤ 0$ (неположительных чисел). Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!