Можешь ли ты доказать тождество 2x – (8 - x) + (3x-2) = 6x – 10?

Конечно, доказать тождество - это как решить головоломку! Нужно показать, что левая и правая части уравнения равны. Вот как это делается: 1) $2x – (8 - x) + (3x-2) = 6x – 10$ Сначала раскроем скобки, не забывая про знаки: $2x - 8 + x + 3x - 2 = 6x - 10$ Теперь упростим, сгруппировав и сложив подобные слагаемые с переменной $x$ и числа: $(2x + x + 3x) + (-8 - 2) = 6x - 10$ $6x - 10 = 6x - 10$ В итоге, левая часть равна правой, значит, тождество доказано! 2) $8(2y-5) - 4(3y-7) -6y = -2y - 12$ Раскроем скобки: $16y - 40 - 12y + 28 - 6y = -2y - 12$ Сгруппируем и упростим: $(16y - 12y - 6y) + (-40 + 28) = -2y - 12$ $-2y - 12 = -2y - 12$ Левая часть равна правой, тождество доказано! 3) $12-6(2z-\frac{1}{2})+7z-1 = -5z$ Раскроем скобки: $12 - 12z + 3 + 7z - 1 = -5z$ Упростим: $(-12z + 7z) + (12 + 3 - 1) = -5z$ $-5z + 14 = -5z$ Теперь перенесем $-5z$ из правой части в левую: $-5z + 5z + 14 = 0$ $14 = 0$ В данном случае тождество не доказано, так как $14$ не равно $0$.