Реши уравнения: e) 2y(3y - 4) + 24y = (7y - 3)(2 + y); ж) x² - x + 2(x-1)² = 3x-2

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! e) $2y(3y - 4) + 24y = (7y - 3)(2 + y)$ Сначала раскроем скобки: $6y^2 - 8y + 24y = 14y + 7y^2 - 6 - 3y$ Теперь упростим, перенесем все в одну сторону: $6y^2 + 16y = 7y^2 + 11y - 6$ $0 = y^2 - 5y - 6$ Решим квадратное уравнение. Можем использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$ Теперь найдем корни: $y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{49}}{2} = \frac{5 + 7}{2} = 6$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{49}}{2} = \frac{5 - 7}{2} = -1$ **Ответ: y = 6, y = -1** ж) $x^2 - x + 2(x - 1)^2 = 3x - 2$ Сначала раскроем скобки: $x^2 - x + 2(x^2 - 2x + 1) = 3x - 2$ $x^2 - x + 2x^2 - 4x + 2 = 3x - 2$ Теперь упростим, перенесем все в одну сторону: $3x^2 - 5x + 2 = 3x - 2$ $3x^2 - 8x + 4 = 0$ Решим квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 64 - 48 = 16$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{6} = \frac{8 + 4}{6} = 2$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{6} = \frac{8 - 4}{6} = \frac{2}{3}$ **Ответ: x = 2, x = 2/3**