В прямоугольнике ABCD AB=3 см, BC=4 см, M – середина стороны AB. Найди длины векторов AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC.

745. Давай разберёмся с задачей про прямоугольник ABCD. Допущение: M – середина стороны AB. Нам нужно найти длины векторов $\vec{AB}$, $\vec{BC}$, $\vec{DC}$, $\vec{MC}$, $\vec{MA}$, $\vec{CB}$ и $\vec{AC}$. Решение: $\vec{AB}$ = 3 см (по условию) $\vec{BC}$ = 4 см (по условию) $\vec{DC}$ = $\vec{AB}$ = 3 см (противоположные стороны прямоугольника равны) $\vec{MC}$ = $\sqrt{AM^2 + BC^2}$ = $\sqrt{1.5^2 + 4^2}$ = $\sqrt{2.25 + 16}$ = $\sqrt{18.25}$ ≈ 4.27 см (по теореме Пифагора, так как AM = 1/2 AB = 1.5 см) $\vec{MA}$ = 1/2 $\vec{AB}$ = 1.5 см (по условию, M - середина AB) $\vec{CB}$ = -$\vec{BC}$ = -4 см (вектор $\vec{CB}$ противоположен вектору $\vec{BC}$) $\vec{AC}$ = $\sqrt{AB^2 + BC^2}$ = $\sqrt{3^2 + 4^2}$ = $\sqrt{9 + 16}$ = $\sqrt{25}$ = 5 см (по теореме Пифагора) **Ответ:** $\vec{AB}$ = 3 см, $\vec{BC}$ = 4 см, $\vec{DC}$ = 3 см, $\vec{MC}$ ≈ 4.27 см, $\vec{MA}$ = 1.5 см, $\vec{CB}$ = -4 см, $\vec{AC}$ = 5 см