Реши задачи: 744. Какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа? 745. В прямоугольнике ABCD AB = 3 см, ВС = 4 см, М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC. 752. Верно ли утверждение: а) если a=b, то a⊥b

744. Векторные величины – это те, которые имеют направление. Из перечисленных это: скорость, сила. 745. Давай нарисуем прямоугольник ABCD. AB = 3 см, BC = 4 см. M – середина стороны AB. Значит, AM = MB = 1.5 см. * Длина вектора $\vec{AB}$ равна 3 см. * Длина вектора $\vec{BC}$ равна 4 см. * Длина вектора $\vec{DC}$ равна 3 см (противоположная сторона прямоугольника). * Длина вектора $\vec{MC}$ равна $\sqrt{MB^2 + BC^2} = \sqrt{1.5^2 + 4^2} = \sqrt{2.25 + 16} = \sqrt{18.25} ≈ 4.27$ см (по теореме Пифагора для треугольника MBC). * Длина вектора $\vec{MA}$ равна 1.5 см. * Длина вектора $\vec{CB}$ равна 4 см. * Длина вектора $\vec{AC}$ равна $\sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ см (по теореме Пифагора для треугольника ABC). 752. а) Неверно. Если векторы равны, то они и сонаправлены, и коллинеарны, но не обязательно перпендикулярны. б) Неверно. Если векторы равны, то они сонаправлены, а не противоположно направлены. в) Верно. Равные векторы всегда коллинеарны. г) Неверно. Нулевой вектор не имеет направления, поэтому нельзя говорить о коллинеарности с ним.