Разложи на линейные множители квадратный трехчлен 2x²-7x+3

Разложу на множители квадратный трехчлен $2x^2 - 7x + 3$: 1. **Находим дискриминант:** $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25$ 2. **Находим корни:** $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{25}}{2 * 2} = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{25}}{2 * 2} = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$ 3. **Записываем разложение на множители:** $2x^2 - 7x + 3 = 2(x - x_1)(x - x_2) = 2(x - 3)(x - 0.5) = (x - 3)(2x - 1)$ **Ответ: $(x - 3)(2x - 1)$** *Объяснение* Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти его корни. Сначала вычисляем дискриминант, чтобы понять, сколько корней имеет трёхчлен. Затем, если дискриминант положителен, находим два корня по формулам. После этого записываем разложение трёхчлена на множители, используя найденные корни.