Реши задачи 1.33-1.37

1.33. Давай разбираться! Пусть неизвестное число равно $x$. Среднее арифметическое двух чисел находится так: складываем числа и делим на 2. Получаем уравнение: $$\frac{5.9 + x}{2} = 3.2$$ Чтобы решить его, сначала умножим обе части на 2: $$5.9 + x = 6.4$$ Теперь вычтем из обеих частей 5.9: $$x = 6.4 - 5.9 = 0.5$$ **Ответ: 0.5** 1.34. Пусть одно число равно $x$, тогда другое число в 1,8 раза больше, то есть $1,8x$. Среднее арифметическое этих чисел равно 4,9. Составим уравнение: $$\frac{x + 1.8x}{2} = 4.9$$ Сначала сложим иксы в числителе: $$\frac{2.8x}{2} = 4.9$$ Теперь разделим 2.8 на 2: $$1.4x = 4.9$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на 1.4: $$x = \frac{4.9}{1.4} = 3.5$$ Теперь найдем второе число: $$1.8 * 3.5 = 6.3$$ **Ответ: 3,5 и 6,3** 1.35. Обозначим первое число за $x$, а второе за $y$. Из условия мы знаем, что $x$ на 2,5 больше $y$, то есть $x = y + 2.5$. Также известно, что среднее арифметическое этих чисел равно 5, то есть $$\frac{x + y}{2} = 5$$ Подставим вместо $x$ выражение $y + 2.5$: $$\frac{y + 2.5 + y}{2} = 5$$ Упростим уравнение: $$\frac{2y + 2.5}{2} = 5$$ Умножим обе части на 2: $$2y + 2.5 = 10$$ Вычтем из обеих частей 2.5: $$2y = 7.5$$ Разделим обе части на 2: $$y = 3.75$$ Теперь найдем $x$: $$x = 3.75 + 2.5 = 6.25$$ **Ответ: 6,25 и 3,75** 1.36. **Допущение:** Нужно найти скорость комбайна в км/ч. Сначала нужно узнать, какую площадь комбайн убирает за час. Площадь равна 9,8 га. Чтобы найти ширину полосы, которую убирает комбайн за час, нужно площадь разделить на длину. Но сначала переведем гектары в квадратные метры: 9,8 га = 98 000 м². Теперь найдем длину полосы: $$98000 \text{ м}^2 / 3.5 \text{ м} = 28000 \text{ м}$$ Комбайн проезжает 28000 метров за 7 часов. Чтобы узнать скорость, нужно расстояние разделить на время: $$28000 \text{ м} / 7 \text{ ч} = 4000 \text{ м/ч}$$ Переведем метры в километры: 4000 м/ч = 4 км/ч. **Ответ: 4 км/ч** 1.37. Сначала определим, сколько килограммов сливок нужно для 24 кг клубники. Если на одну порцию десерта нужно 25 г сливок и 120 г клубники, то можно составить пропорцию: $$\frac{25 \text{ г сливок}}{120 \text{ г клубники}} = \frac{x \text{ г сливок}}{24000 \text{ г клубники}}$$ Решим пропорцию: $$x = \frac{25 \text{ г} * 24000 \text{ г}}{120 \text{ г}} = 5000 \text{ г} = 5 \text{ кг сливок}$$ Теперь найдем, сколько порций десерта получится из 24 кг клубники. Для этого разделим общее количество клубники на количество клубники в одной порции: $$24000 \text{ г} / 120 \text{ г} = 200 \text{ порций}$$ **Ответ: 5 кг сливок, 200 порций**