Предложи сократить дробь $\frac{x^2 + 2x - 63}{49 - x^2}$

Question

Вопрос:

Предложи сократить дробь $\frac{x^2 + 2x - 63}{49 - x^2}$

$Предложи сократить дробь $\frac{x^2 + 2x - 63}{49 - x^2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай сокращать дроби! Это как упрощать задачу, чтобы она стала понятнее. а) $\frac{x^2 + 2x - 63}{49 - x^2} = \frac{(x-7)(x+9)}{(7-x)(7+x)} = \frac{-(7-x)(x+9)}{(7-x)(7+x)} = -\frac{x+9}{7+x} = -\frac{x+9}{x+7}$ б) $\frac{6x^2 + x}{6x^2 - 17x - 3} = \frac{x(6x + 1)}{(6x+1)(x-3)} = \frac{x}{x-3}$ в) $\frac{8x - x^2}{x^2 - 3x - 40} = \frac{x(8 - x)}{(x-8)(x+5)} = \frac{-x(x - 8)}{(x-8)(x+5)} = -\frac{x}{x+5}$ г) $\frac{5x^2 - 12x + 4}{25x^2 - 4} = \frac{(5x-2)(x-2)}{(5x-2)(5x+2)} = \frac{x-2}{5x+2}$ Мы разложили числитель и знаменатель каждой дроби на множители, а затем сократили одинаковые множители. Это как если бы у тебя были одинаковые конфеты в двух руках, и ты их убрал — количество конфет в каждой руке уменьшилось, но пропорция осталась той же.

Предложи сократить дробь $\frac{x^2 + 2x - 63}{49 - x^2}$

Ответ ассистента

Другие решения