Найди значение выражения 12 2/5 - 2 2/7 : 1 19/21

- a) Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные: $$12 \frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$$, $$2 \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$, $$1 \frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$$. Теперь можно решить пример: $$\frac{62}{5} - \frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40} = \frac{62}{5} - \frac{16 \cdot 21}{7 \cdot 40} = \frac{62}{5} - \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{62}{5} - \frac{6}{5} = \frac{62 - 6}{5} = \frac{56}{5} = 11 \frac{1}{5}$$. - б) Сначала в скобках приведем дроби к общему знаменателю, это будет 35: $$12 \frac{2}{5} - 2 \frac{2}{7} = 12 \frac{14}{35} - 2 \frac{10}{35} = (12 - 2) + (\frac{14}{35} - \frac{10}{35}) = 10 + \frac{4}{35} = 10 \frac{4}{35}$$. Теперь переведем смешанную дробь в неправильную: $$10 \frac{4}{35} = \frac{10 \cdot 35 + 4}{35} = \frac{354}{35}$$. Переведем вторую смешанную дробь в неправильную (это мы уже делали в примере а): $$1 \frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$$. Теперь можно решить пример: $$\frac{354}{35} : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} \cdot \frac{21}{40} = \frac{354 \cdot 21}{35 \cdot 40} = \frac{186 \cdot 3}{5 \cdot 40} = \frac{531}{200} = 2 \frac{131}{200}$$. **Ответ:** - a) $11 \frac{1}{5}$ - б) $2 \frac{131}{200}$