Вычисли значения функций: f(1), f(-1), f(0), f(1/2) если f(x) = 5x² + 2

Конечно, давай разберем эти задания вместе! 1. Функция задана формулой $f(x) = 5x^2 + 2$. Нужно найти значения функции при разных значениях $x$: a) $f(1) = 5 \cdot 1^2 + 2 = 5 + 2 = 7$ б) $f(-1) = 5 \cdot (-1)^2 + 2 = 5 + 2 = 7$ в) $f(0) = 5 \cdot 0^2 + 2 = 0 + 2 = 2$ г) $f(\frac{1}{2}) = 5 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 = 5 \cdot \frac{1}{4} + 2 = \frac{5}{4} + 2 = 1.25 + 2 = 3.25$ *Перевод: Функция задана формулой $f(x) = 5x^2 + 2$. Найти: а) $f(1)$; б) $f(-1)$; в) $f(0)$; г) $f(\frac{1}{2})$.* 2. Функция задана формулой $f(x) = 2x^3 - 6$. Нужно найти значения функции при разных значениях $x$: a) $f(3) = 2 \cdot 3^3 - 6 = 2 \cdot 27 - 6 = 54 - 6 = 48$ б) $f(4) = 2 \cdot 4^3 - 6 = 2 \cdot 64 - 6 = 128 - 6 = 122$ в) $f(-1) = 2 \cdot (-1)^3 - 6 = 2 \cdot (-1) - 6 = -2 - 6 = -8$ г) $f(-3) = 2 \cdot (-3)^3 - 6 = 2 \cdot (-27) - 6 = -54 - 6 = -60$ *Перевод: Функция задана формулой $f(x) = 2x^3 - 6$. Найти: а) $f(3)$; б) $f(4)$; в) $f(-1)$; г) $f(-3)$.* 3. Функция задана формулой $f(x) = -5x + 6$. Нужно найти значение $x$, при котором функция принимает заданные значения: a) $f(x) = 17 \Rightarrow -5x + 6 = 17 \Rightarrow -5x = 11 \Rightarrow x = -\frac{11}{5} = -2.2$ б) $f(x) = 0 \Rightarrow -5x + 6 = 0 \Rightarrow -5x = -6 \Rightarrow x = \frac{6}{5} = 1.2$ в) $f(x) = 6 \Rightarrow -5x + 6 = 6 \Rightarrow -5x = 0 \Rightarrow x = 0$ г) $f(x) = 10 \Rightarrow -5x + 6 = 10 \Rightarrow -5x = 4 \Rightarrow x = -\frac{4}{5} = -0.8$ *Перевод: Функция задана формулой $f(x) = -5x + 6$. Найти $x$, при котором: а) $f(x) = 17$; б) $f(x) = 0$; в) $f(x) = 6$; г) $f(x) = 10$.* 4. Функция задана формулой $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$. Нужно найти значения функции при разных значениях $x$: a) $f(0) = \frac{1+0}{1-0} = \frac{1}{1} = 1$ б) $f(a^2) = \frac{1+a^2}{1-a^2}$ в) $f(2) = \frac{1+2}{1-2} = \frac{3}{-1} = -3$ г) $f(1)$ не определена, так как знаменатель обращается в нуль: $1 - 1 = 0$. *Перевод: Функция задана формулой $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$. Найти: а) $f(0)$; б) $f(a^2)$; в) $f(2)$; г) $f(1)$.*