Ты просишь сравнить числа: 5√3 и 3√5

Конечно, давай сравним числа! Для этого внесем множители под знак корня, чтобы было легче сравнивать. а) $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$. $5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$ $3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$ Так как $\sqrt{75} > \sqrt{45}$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. в) $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$. $0,3\sqrt{10} = \sqrt{(0,3)^2 \cdot 10} = \sqrt{0,09 \cdot 10} = \sqrt{0,9}$ $0,1\sqrt{80} = \sqrt{(0,1)^2 \cdot 80} = \sqrt{0,01 \cdot 80} = \sqrt{0,8}$ Так как $\sqrt{0,9} > \sqrt{0,8}$, то $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$. б) $0,1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$. $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{(0,1)^2 \cdot 4500} = \sqrt{0,01 \cdot 4500} = \sqrt{45}$ Так как $\sqrt{45} = \sqrt{45}$, то $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. г) $-4\sqrt{0,2}$ и $-\sqrt{0,7}$. $-4\sqrt{0,2} = -\sqrt{4^2 \cdot 0,2} = -\sqrt{16 \cdot 0,2} = -\sqrt{3,2}$ Так как $-\sqrt{3,2} < -\sqrt{0,7}$, то $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$. **Ответ:** а) $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$ в) $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$ б) $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$ г) $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$