Вычисли выражение: (a+1)/(a²-ax) - (x+1)/(a²-x²)

Чтобы решить пример, нужно упростить выражение. Для этого приведем дроби к общему знаменателю: 1. **Находим общий знаменатель:** * Первая дробь: $\alpha^2 - \alpha x = \alpha(\alpha - x)$ * Вторая дробь: $\alpha^2 - x^2 = (\alpha - x)(\alpha + x)$ * Общий знаменатель: $\alpha(\alpha - x)(\alpha + x)$ 2. **Приводим дроби к общему знаменателю:** * Первая дробь: $\frac{\alpha + 1}{\alpha(\alpha - x)} = \frac{(\alpha + 1)(\alpha + x)}{\alpha(\alpha - x)(\alpha + x)}$ * Вторая дробь: $\frac{x + 1}{(\alpha - x)(\alpha + x)} = \frac{(x + 1)\alpha}{\alpha(\alpha - x)(\alpha + x)}$ 3. **Вычитаем дроби:** $$\frac{(\alpha + 1)(\alpha + x) - (x + 1)\alpha}{\alpha(\alpha - x)(\alpha + x)} = \frac{\alpha^2 + \alpha x + \alpha + x - \alpha x - \alpha}{\alpha(\alpha - x)(\alpha + x)} = \frac{\alpha^2 + x}{\alpha(\alpha - x)(\alpha + x)}$$ **Ответ:** $\frac{\alpha^2 + x}{\alpha(\alpha - x)(\alpha + x)}$