Вопрос:

Упрости выражение (a+1)/(a²-ax) - (x+1)/(a²-x²)

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Буква $\alpha$ означает $a$. Нужно упростить выражение: $$\frac{a+1}{a^2-ax} - \frac{x+1}{a^2-x^2}$$ 1. Приведем к общему знаменателю. Для этого разложим знаменатели на множители: $$\frac{a+1}{a(a-x)} - \frac{x+1}{(a-x)(a+x)}$$ Общий знаменатель будет $a(a-x)(a+x)$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{(a+1)(a+x)}{a(a-x)(a+x)} - \frac{(x+1)a}{a(a-x)(a+x)}$$ 3. Раскроем скобки в числителях: $$\frac{a^2+ax+a+x}{a(a-x)(a+x)} - \frac{ax+a}{a(a-x)(a+x)}$$ 4. Вычтем дроби: $$\frac{a^2+ax+a+x - ax - a}{a(a-x)(a+x)} = \frac{a^2+x}{a(a-x)(a+x)}$$ **Ответ:** $\frac{a^2+x}{a(a-x)(a+x)}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи