Реши задания по геометрии: Найди остальные углы параллелограмма, если один из углов равен 36°.

1. У параллелограмма противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, остальные углы равны 144° и 144°. **Правильный ответ: А** 2. В параллелограмме противоположные стороны равны. Если одна сторона 10 см, а другая на 3 см больше, то она равна 13 см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Значит, периметр равен 2*(10 + 13) = 46 см. **Правильный ответ: В** 3. В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, BO = AC/2 = 16/2 = 8 см. **Правильный ответ: В** 4. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, диагональ равна 18 см. **Правильный ответ: Б** 5. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. По условию, углы ∠BAC=40°, ∠BCA = ∠CAD = 50°, ∠ACD = 70°. Следовательно, ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 40° + 50° = 90°, ∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 50° + 70° = 120°. Получается, что ∠ABC = 360° - ∠BAD - ∠BCD - ∠CDA. Но для нахождения ∠CDA нужно больше данных. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно больше информации об углах или сторонах четырехугольника. 6. 1) Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 80°. Утверждение неверно. 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не пересекаются, а одна находится внутри другой. Утверждение неверно. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то прямая и окружность пересекаются. Утверждение верно. 4) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Утверждение неверно. **Правильный ответ: 3** 7. Сумма углов вписанного четырехугольника, противоположные углы в сумме дают 180°. Если два угла равны 120° и 100°, то два других угла будут равны 60° и 80°. Больший из оставшихся углов равен 80°. **Ответ: 80**