Вопрос:

Помоги найти стороны данного прямоугольника, если известно, что одна сторона прямоугольника на 20 см больше другой, а периметр нового прямоугольника, в котором меньшую сторону увеличили вдвое, а большую - втрое, оказался равным 240 см.

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим эту задачу вместе! Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см, тогда большая сторона будет $x + 20$ см. После увеличения сторон, меньшая сторона станет $2x$ см, а большая $3(x + 20)$ см. Периметр нового прямоугольника равен 240 см, поэтому можем составить уравнение: $$2(2x + 3(x + 20)) = 240$$ Решаем уравнение: 1. Раскрываем скобки: $$2(2x + 3x + 60) = 240$$ 2. Упрощаем выражение в скобках: $$2(5x + 60) = 240$$ 3. Раскрываем скобки еще раз: $$10x + 120 = 240$$ 4. Переносим 120 в правую часть уравнения: $$10x = 240 - 120$$ 5. Вычисляем: $$10x = 120$$ 6. Делим обе части на 10: $$x = 12$$ Итак, меньшая сторона исходного прямоугольника равна 12 см, а большая сторона равна $12 + 20 = 32$ см. **Ответ: Стороны прямоугольника: 12 см и 32 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи