Реши уравнения: а) (2x – 3)(5x + 1) = 2x + 1/5, б) (3x - 1)(x + 3) = x(1+ 6x)

Конечно, помогу решить уравнения! a) $(2x - 3)(5x + 1) = 2x + \frac{1}{5}$ Раскроем скобки в левой части: $10x^2 + 2x - 15x - 3 = 2x + \frac{1}{5}$ $10x^2 - 13x - 3 = 2x + \frac{1}{5}$ Перенесем все в левую часть: $10x^2 - 13x - 2x - 3 - \frac{1}{5} = 0$ $10x^2 - 15x - \frac{16}{5} = 0$ Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби: $50x^2 - 75x - 16 = 0$ Теперь решим квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант: $D = (-75)^2 - 4 \cdot 50 \cdot (-16) = 5625 + 3200 = 8825$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{75 + \sqrt{8825}}{100} = \frac{75 + 5\sqrt{353}}{100} = \frac{15 + \sqrt{353}}{20}$ $x_2 = \frac{75 - \sqrt{8825}}{100} = \frac{75 - 5\sqrt{353}}{100} = \frac{15 - \sqrt{353}}{20}$ б) $(3x - 1)(x + 3) = x(1 + 6x)$ Раскроем скобки: $3x^2 + 9x - x - 3 = x + 6x^2$ $3x^2 + 8x - 3 = x + 6x^2$ Перенесем все в правую часть: $6x^2 - 3x^2 + x - 8x + 3 = 0$ $3x^2 - 7x + 3 = 0$ Найдем дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 49 - 36 = 13$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{7 + \sqrt{13}}{6}$ $x_2 = \frac{7 - \sqrt{13}}{6}$ **Ответ:** a) $x_1 = \frac{15 + \sqrt{353}}{20}$, $x_2 = \frac{15 - \sqrt{353}}{20}$ б) $x_1 = \frac{7 + \sqrt{13}}{6}$, $x_2 = \frac{7 - \sqrt{13}}{6}$