Можешь выполнить действия и привести полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1) 19a-15/21c-4*63c6/38a-21?

Привет! Давай помогу разобраться с этими задачками на степени. Сейчас решим их по порядку: 1) $\frac{19a^{-15}}{21c^{-4}} \cdot \frac{63c^{6}}{38a^{-21}} = \frac{19 \cdot 63}{21 \cdot 38} \cdot \frac{a^{-15}}{a^{-21}} \cdot \frac{c^{6}}{c^{-4}} = \frac{3}{2} \cdot a^{(-15 - (-21))} \cdot c^{(6 - (-4))} = \frac{3}{2} a^{6} c^{10}$ 2) $-3,6b^{-9}c^{8} \cdot (-6b^{-4}c^{-3})^{-2} = -3,6b^{-9}c^{8} \cdot (-6)^{-2}b^{8}c^{6} = -3,6 \cdot \frac{1}{36} \cdot b^{-9+8} \cdot c^{8+6} = -0,1 b^{-1} c^{14} = -\frac{0,1 c^{14}}{b}$ 3) $6\frac{1}{4}x^{-2}y^{3} \cdot (2\frac{1}{2}x^{-3}y^{2})^{-3} = \frac{25}{4}x^{-2}y^{3} \cdot (\frac{5}{2})^{-3}x^{9}y^{-6} = \frac{25}{4} \cdot (\frac{2}{5})^{3} \cdot x^{-2+9} \cdot y^{3-6} = \frac{25}{4} \cdot \frac{8}{125} \cdot x^{7} \cdot y^{-3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{x^{7}}{y^{3}}$ 4) $(-100m^{-4}np^{10})^{-2} \cdot (0,1mp^{-7})^{-3} = (-100)^{-2}m^{8}n^{-2}p^{-20} \cdot (0,1)^{-3}m^{-3}p^{21} = \frac{(0,1)^{-3}}{(-100)^{2}} \cdot m^{8-3} \cdot n^{-2} \cdot p^{-20+21} = \frac{1000}{10000} \cdot \frac{m^{5}p}{n^{2}} = \frac{m^{5}p}{10n^{2}}$ 5) $(\frac{-1}{7}a^{-6}b^{-9})^{-3} \cdot (-7a^{5}b^{11})^{-2} = (\frac{-1}{7})^{-3}a^{18}b^{27} \cdot (-7)^{-2}a^{-10}b^{-22} = (-7)^{-2} \cdot (-7)^{3} \cdot a^{18-10} \cdot b^{27-22} = -7 \cdot a^{8} \cdot b^{5}$ 6) $(\frac{6x^{-1}}{y^{-8}})^{-4} \cdot (36x^{-2}y^{7})^{3} = (6x^{-1})^{-4}y^{-8 \cdot (-4)} \cdot 36^{3}x^{-6}y^{21} = 6^{-4}x^{4}y^{32} \cdot 36^{3}x^{-6}y^{21} = (\frac{36}{6})^{3} \cdot \frac{x^{4}}{x^{6}} \cdot y^{32+21} = 6^{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} \cdot y^{53} = 36 \cdot \frac{y^{53}}{x^{2}}$ Для 3.2: $\frac{(-49)^{-5} \cdot 7^{-4}}{343^{-8} \cdot (-7)^{8}} = \frac{(7^{2})^{-5} \cdot 7^{-4}}{(7^{3})^{-8} \cdot 7^{8}} = \frac{7^{-10} \cdot 7^{-4}}{7^{-24} \cdot 7^{8}} = \frac{7^{-14}}{7^{-16}} = 7^{-14 - (-16)} = 7^{2} = 49$ Для 3.4: $\frac{(0,1)^{-3} \cdot 100^{-5}}{1000^{-2}} = \frac{(\frac{1}{10})^{-3} \cdot (10^{2})^{-5}}{(10^{3})^{-2}} = \frac{10^{3} \cdot 10^{-10}}{10^{-6}} = \frac{10^{-7}}{10^{-6}} = 10^{-7 - (-6)} = 10^{-1} = \frac{1}{10} = 0,1$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если что, спрашивай ещё!