Вопрос:

Помоги мне решить систему неравенств: 5x - 2 > 2x + 1, 2x + 3 < 18 - 3x

Фотография

Ответ ассистента

Решим системы неравенств: a) $\begin{cases} 5x - 2 > 2x + 1 \ 2x + 3 < 18 - 3x \end{cases}$ Решаем первое неравенство: $5x - 2 > 2x + 1$ $5x - 2x > 1 + 2$ $3x > 3$ $x > 1$ Решаем второе неравенство: $2x + 3 < 18 - 3x$ $2x + 3x < 18 - 3$ $5x < 15$ $x < 3$ Объединяем решения: $1 < x < 3$ б) $\begin{cases} 4y + 5 > y + 17 \ y - 1 > 2y - 3 \end{cases}$ Решаем первое неравенство: $4y + 5 > y + 17$ $4y - y > 17 - 5$ $3y > 12$ $y > 4$ Решаем второе неравенство: $y - 1 > 2y - 3$ $y - 2y > -3 + 1$ $-y > -2$ $y < 2$ В этом случае нет решений, так как $y$ не может быть одновременно больше 4 и меньше 2. в) $\begin{cases} 12y - 1 < 3 - 2y \ 5y < 2 - 11y \end{cases}$ Решаем первое неравенство: $12y - 1 < 3 - 2y$ $12y + 2y < 3 + 1$ $14y < 4$ $y < \frac{4}{14}$ $y < \frac{2}{7}$ Решаем второе неравенство: $5y < 2 - 11y$ $5y + 11y < 2$ $16y < 2$ $y < \frac{2}{16}$ $y < \frac{1}{8}$ Объединяем решения: $y < \frac{1}{8}$ г) $\begin{cases} 8x + 1 > 5x - 1 \ 9x + 9 < 8x + 8 \end{cases}$ Решаем первое неравенство: $8x + 1 > 5x - 1$ $8x - 5x > -1 - 1$ $3x > -2$ $x > -\frac{2}{3}$ Решаем второе неравенство: $9x + 9 < 8x + 8$ $9x - 8x < 8 - 9$ $x < -1$ В этом случае нет решений, так как $x$ не может быть одновременно больше $-2/3$ и меньше -1.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи