Помоги мне составить уравнение окружности с центром на оси оу и проходящей через точки с координатами(8;0) и (-6;2)

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Чтобы составить уравнение окружности, нам нужно знать её центр и радиус. Уравнение окружности выглядит так: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$, где $(a, b)$ - координаты центра окружности, а $R$ - её радиус. В нашей задаче центр окружности лежит на оси $Oy$. Это значит, что координата $x$ центра равна 0. Пусть центр имеет координаты $(0, b)$. Тогда уравнение окружности будет: $x^2 + (y - b)^2 = R^2$. Окружность проходит через точки $(8, 0)$ и $(-6, 2)$. Подставим координаты этих точек в уравнение окружности, чтобы найти $b$ и $R$: Для точки $(8, 0)$: $8^2 + (0 - b)^2 = R^2$ $64 + b^2 = R^2$ (1) Для точки $(-6, 2)$: $(-6)^2 + (2 - b)^2 = R^2$ $36 + (2 - b)^2 = R^2$ (2) Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $b$ и $R$. Приравняем правые части уравнений (1) и (2): $64 + b^2 = 36 + (2 - b)^2$ $64 + b^2 = 36 + 4 - 4b + b^2$ $64 = 40 - 4b$ $4b = 40 - 64$ $4b = -24$ $b = -6$ Теперь, когда мы знаем $b$, мы можем найти $R^2$. Подставим $b = -6$ в уравнение (1): $64 + (-6)^2 = R^2$ $64 + 36 = R^2$ $R^2 = 100$ Итак, центр окружности имеет координаты $(0, -6)$, а $R^2 = 100$. Теперь мы можем записать уравнение окружности: $x^2 + (y + 6)^2 = 100$. **Ответ: уравнение окружности $x^2 + (y + 6)^2 = 100$**