Сравни числа: корень из 7,5 и корень из 7,6.

Конечно, давай сравним эти числа! Когда сравниваешь числа под корнем, больше то число, у которого подкоренное выражение больше. А если одно число под корнем, а другое без, то надо число без корня тоже представить в виде корня. Сейчас я тебе всё покажу на примерах: а) $\sqrt{7,5}$ и $\sqrt{7,6}$ Тут просто смотрим, какое число больше под корнем: 7,5 или 7,6. $\sqrt{7,5} < \sqrt{7,6}$ б) $\sqrt{0,1}$ и $\sqrt{0,01}$ Опять сравниваем числа под корнем: 0,1 больше, чем 0,01. $\sqrt{0,1} > \sqrt{0,01}$ в) $\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $\sqrt{0,3}$ Чтобы было легче сравнивать, представим дробь $\frac{1}{3}$ в виде десятичной дроби: $\frac{1}{3} = 0,333...$ $\sqrt{\frac{1}{3}} > \sqrt{0,3}$ г) $\sqrt{2,16}$ и $\sqrt{2\frac{1}{6}}$ Представим смешанную дробь $2\frac{1}{6}$ в виде десятичной: $2\frac{1}{6} = 2 + \frac{1}{6} = 2 + 0,1666... = 2,1666...$ $\sqrt{2,16} < \sqrt{2\frac{1}{6}}$ д) $\sqrt{\frac{5}{9}}$ и $\sqrt{\frac{6}{11}}$ Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби: $\frac{5}{9} = 0,555...$ $\frac{6}{11} = 0,5454...$ $\sqrt{\frac{5}{9}} > \sqrt{\frac{6}{11}}$ е) $\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $\sqrt{0,(3)}$ $\frac{1}{3} = 0,333... = 0,(3)$ $\sqrt{\frac{1}{3}} = \sqrt{0,(3)}$ ж) $\sqrt{7}$ и $2,6$ Представим 2,6 в виде корня: $2,6 = \sqrt{2,6^2} = \sqrt{6,76}$ $\sqrt{7} > \sqrt{6,76}$, значит $\sqrt{7} > 2,6$ з) $3,2$ и $\sqrt{9,8}$ Представим 3,2 в виде корня: $3,2 = \sqrt{3,2^2} = \sqrt{10,24}$ $\sqrt{10,24} > \sqrt{9,8}$, значит $3,2 > \sqrt{9,8}$ и) $\sqrt{1,23}$ и $1,1$ Представим 1,1 в виде корня: $1,1 = \sqrt{1,1^2} = \sqrt{1,21}$ $\sqrt{1,23} > \sqrt{1,21}$, значит $\sqrt{1,23} > 1,1$ Вот и всё! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как сравнивать числа, содержащие корни.