Ты просишь построить графики функций: y = { -x + 2, если х≥ 0, 2х + 2, если х < 0

Сейчас помогу тебе разобраться, как строить графики таких функций. Они называются кусочно-заданными, потому что на разных участках оси $x$ функция задаётся разными формулами. **1) $y = \begin{cases} -x + 2, \text{если } x \ge 0, \\ 2x + 2, \text{если } x < 0. \end{cases}$** * **Строим график $y = -x + 2$ для $x \ge 0$:** * Берём несколько точек, например: $x = 0$, тогда $y = -0 + 2 = 2$; и $x = 2$, тогда $y = -2 + 2 = 0$. * Отмечаем точку $(0; 2)$ и $(2; 0)$ на координатной плоскости. * Проводим луч из точки $(0; 2)$ в направлении точки $(2; 0)$ и дальше. * **Строим график $y = 2x + 2$ для $x < 0$:** * Берём несколько точек, например: $x = -1$, тогда $y = 2 \cdot (-1) + 2 = 0$; и $x = -2$, тогда $y = 2 \cdot (-2) + 2 = -2$. * Отмечаем точку $(-1; 0)$ и $(-2; -2)$ на координатной плоскости. * Проводим луч из точки $(-1; 0)$ в направлении точки $(-2; -2)$ и дальше. * Точка $(0; 2)$ будет выколотой, так как $x < 0$. **2) $y = \begin{cases} 3x - 2, \text{если } x < -1, \\ -5, \text{если } x \ge -1. \end{cases}$** * **Строим график $y = 3x - 2$ для $x < -1$:** * Берём несколько точек, например: $x = -2$, тогда $y = 3 \cdot (-2) - 2 = -8$; и $x = -3$, тогда $y = 3 \cdot (-3) - 2 = -11$. * Отмечаем точку $(-2; -8)$ и $(-3; -11)$ на координатной плоскости. * Проводим луч из точки $(-2; -8)$ в направлении точки $(-3; -11)$ и дальше. * Точка $(-1; -5)$ будет выколотой, так как $x < -1$. * **Строим график $y = -5$ для $x \ge -1$:** * Это горизонтальная прямая, проходящая через точку $y = -5$. * Начинаем её от $x = -1$ и проводим вправо. **3) $y = \begin{cases} 3, \text{если } x \le -2, \\ -2x - 1, \text{если } -2 < x < 2, \\ -5, \text{если } x \ge 2. \end{cases}$** * **Строим график $y = 3$ для $x \le -2$:** * Это горизонтальная прямая, проходящая через точку $y = 3$. * Начинаем её от $x = -2$ и проводим влево. * **Строим график $y = -2x - 1$ для $-2 < x < 2$:** * Берём несколько точек, например: $x = -1$, тогда $y = -2 \cdot (-1) - 1 = 1$; и $x = 1$, тогда $y = -2 \cdot 1 - 1 = -3$. * Отмечаем точку $(-1; 1)$ и $(1; -3)$ на координатной плоскости. * Соединяем эти точки отрезком. * Точки $(-2; 3)$ и $(2; -5)$ будут выколотыми, так как $-2 < x < 2$. * **Строим график $y = -5$ для $x \ge 2$:** * Это горизонтальная прямая, проходящая через точку $y = -5$. * Начинаем её от $x = 2$ и проводим вправо.