Найди среднюю скорость мотоциклиста на всём пути, если временем остановки в конечном пункте пренебречь

Для начала нужно разобраться, что такое средняя скорость. Это как если бы ты ехал всё время с одной и той же скоростью и потратил столько же времени, сколько и в реальности. Чтобы её найти, нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути. **Допущение:** Расстояние от начального до конечного пункта примем за S. а) Сначала переведём 54 км/ч в м/с, чтобы единицы измерения были одинаковыми: $$54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 15 \frac{м}{с}$$ Время движения в одну сторону равно $\frac{S}{15}$, а обратно $\frac{S}{10}$. Считаем среднюю скорость: $$v_{ср} = \frac{2S}{\frac{S}{15} + \frac{S}{10}} = \frac{2}{\frac{1}{15} + \frac{1}{10}} = \frac{2}{\frac{2+3}{30}} = \frac{2}{\frac{5}{30}} = \frac{2 \cdot 30}{5} = 12 \frac{м}{с}$$ б) Если мотоциклист стоял половину времени, затраченного на путь из начального пункта в конечный, то время стоянки равно $\frac{S}{2 \cdot 15} = \frac{S}{30}$. Тогда общее время в пути будет $\frac{S}{15} + \frac{S}{10} + \frac{S}{30} = \frac{2S + 3S + S}{30} = \frac{6S}{30} = \frac{S}{5}$. Средняя скорость равна: $$v_{ср} = \frac{2S}{\frac{S}{5}} = 2S \cdot \frac{5}{S} = 10 \frac{м}{с}$$ **Ответ:** а) 12 м/с, б) 10 м/с