Построй графики функций: f(x) = 1,5-3x, f(x) = 10/x, f(x) = 4,5x, f(x) = -1/x. Укажи область определения и область значений функции.

Конечно, давай разберемся с построением графиков этих функций! а) $f(x) = 1,5 - 3x$ - это линейная функция. Чтобы построить её график, нужно всего две точки. Например: Если $x = 0$, то $f(0) = 1,5 - 3 \cdot 0 = 1,5$. Получаем точку $(0; 1,5)$. Если $x = 1$, то $f(1) = 1,5 - 3 \cdot 1 = -1,5$. Получаем точку $(1; -1,5)$. Проводим прямую через эти две точки. Область определения - все действительные числа, область значений - тоже все действительные числа. б) $f(x) = 4,5x$ - это тоже линейная функция, проходящая через начало координат. Нужна еще одна точка: Если $x = 1$, то $f(1) = 4,5 \cdot 1 = 4,5$. Получаем точку $(1; 4,5)$. Проводим прямую через точки $(0; 0)$ и $(1; 4,5)$. Область определения и область значений - все действительные числа. в) $f(x) = \frac{10}{x}$ - это гипербола. Здесь важно помнить, что на ноль делить нельзя, поэтому $x$ не может быть равен 0. Чтобы построить график, можно взять несколько значений $x$ (положительных и отрицательных) и посчитать значения $f(x)$. Например: $x = 1$, $f(1) = 10$; $x = -1$, $f(-1) = -10$; $x = 2$, $f(2) = 5$; $x = -2$, $f(-2) = -5$. Область определения: все действительные числа, кроме 0. Область значений: тоже все действительные числа, кроме 0. г) $f(x) = -\frac{1}{x}$ - это тоже гипербола. Снова, $x$ не может быть равен 0. Возьмем несколько значений: $x = 1$, $f(1) = -1$; $x = -1$, $f(-1) = 1$; $x = 2$, $f(2) = -0,5$; $x = -2$, $f(-2) = 0,5$. Область определения: все действительные числа, кроме 0. Область значений: тоже все действительные числа, кроме 0.