Вопрос:

Покажи, что 2,999... = 3

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать, что 2,999... = 3, нужно сделать вот что: 1. Предположим, что $x = 2,(9)$. Это значит, что $x$ равно 2 целых и 9 в периоде, то есть 2,99999... 2. Теперь умножим обе части уравнения на 10: $10x = 29,(9)$. Получается 29,99999... 3. Вычтем из $10x$ исходное $x$: $10x - x = 29,(9) - 2,(9)$. 4. Получим $9x = 27$. Потому что все девятки после запятой ушли при вычитании. 5. Разделим обе части на 9: $x = 27 / 9 = 3$. Таким образом, мы доказали, что $2,999... = 3$. **Ответ: 2,999... = 3**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи