Можешь помочь мне решить уравнение: а) 18x² = 54x?

Привет! Давай решим уравнения из твоего задания. Я покажу, как это делается на примере каждого типа уравнений. а) $18x^2 = 54x$ Чтобы решить это уравнение, нужно перенести все в одну сторону и вынести общий множитель за скобки: $18x^2 - 54x = 0$ $18x(x - 3) = 0$ Значит, либо $18x = 0$, откуда $x = 0$, либо $x - 3 = 0$, откуда $x = 3$. **Ответ: x = 0 и x = 3** б) $x^2 - 4x + 4 = 0$ Это квадратное уравнение можно решить через дискриминант, но тут проще заметить, что это полный квадрат: $(x - 2)^2 = 0$. Значит, $x - 2 = 0$, откуда $x = 2$. **Ответ: x = 2** в) $7x^3 = 63x$ Перенесем все в одну сторону: $7x^3 - 63x = 0$. Вынесем общий множитель: $7x(x^2 - 9) = 0$. Теперь у нас либо $7x = 0$, то есть $x = 0$, либо $x^2 - 9 = 0$, то есть $x^2 = 9$. Значит, $x = 3$ или $x = -3$. **Ответ: x = 0, x = 3 и x = -3** г) $5x^3 + 75x = 0$ Вынесем общий множитель: $5x(x^2 + 15) = 0$. Значит, либо $5x = 0$, то есть $x = 0$, либо $x^2 + 15 = 0$. Но $x^2$ не может быть равен отрицательному числу, поэтому второй случай не имеет решений. **Ответ: x = 0** д) $3x^3 - 6x^2 + 48x = 96$ Перенесем все в одну сторону: $3x^3 - 6x^2 + 48x - 96 = 0$. Вынесем общий множитель у первых двух и последних двух членов: $3x^2(x - 2) + 48(x - 2) = 0$. Теперь вынесем $(x - 2)$ за скобки: $(3x^2 + 48)(x - 2) = 0$. Значит, либо $x - 2 = 0$, то есть $x = 2$, либо $3x^2 + 48 = 0$. Но $3x^2$ не может быть равен отрицательному числу, поэтому второй случай не имеет решений. **Ответ: x = 2** е) $2x^5 + x^4 = 18x + 9$ Перенесем все в одну сторону: $2x^5 + x^4 - 18x - 9 = 0$. Сгруппируем: $x^4(2x + 1) - 9(2x + 1) = 0$. Вынесем общий множитель: $(x^4 - 9)(2x + 1) = 0$. Значит, либо $2x + 1 = 0$, то есть $x = -0.5$, либо $x^4 - 9 = 0$, то есть $x^4 = 9$. Значит, $x = \sqrt{3}$ или $x = -\sqrt{3}$. **Ответ: $x = -0.5$, $x = \sqrt{3}$ и $x = -\sqrt{3}$**