Вычисли значение выражения, если a=2,4, b=0,8; вычисли выражения со степенями; реши примеры с дробями; реши задачи.

1. Подставим значения $a = 2{,}4$ и $b = 0{,}8$ в выражение $\frac{6a + 7b}{3a - 4b}$: $$\frac{6 \cdot 2{,}4 + 7 \cdot 0{,}8}{3 \cdot 2{,}4 - 4 \cdot 0{,}8} = \frac{14{,}4 + 5{,}6}{7{,}2 - 3{,}2} = \frac{20}{4} = 5$$ 2. Вычислим: 1) $a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$ 2) $a^{10} \cdot a^{15} = a^{10+15} = a^{25}$ 3) $a^6 \cdot a^4 = a^{6+4} = a^{10}$ 4) $a^{12} \cdot a^5 = a^{12+5} = a^{17}$ 5) $a^6 : a^4 = a^{6-4} = a^2$ 6) $a^{10} : a^3 = a^{10-3} = a^7$ 7) $a^6 : a^0 = a^{6-0} = a^6$ 8) $a^{11} : a = a^{11-1} = a^{10}$ 9) $(a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4$ 10) $(a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9$ 11) $(a^4)^5 = a^{4 \cdot 5} = a^{20}$ 12) $(a^0)^2 = (1)^2 = 1$ 3. Вычислим: $$\frac{7}{10} : (\frac{3}{8} - \frac{1}{5}) = \frac{7}{10} : (\frac{15}{40} - \frac{8}{40}) = \frac{7}{10} : \frac{7}{40} = \frac{7}{10} \cdot \frac{40}{7} = \frac{7 \cdot 40}{10 \cdot 7} = 4$$ $$\frac{13}{9} \cdot \frac{8}{7} + \frac{22}{63} = \frac{13 \cdot 8}{9 \cdot 7} + \frac{22}{63} = \frac{104}{63} + \frac{22}{63} = \frac{104 + 22}{63} = \frac{126}{63} = 2$$ 4. Решим задачи: 1) Найдём, сколько фломастеров пишут плохо: $40 \cdot 0{,}25 = 10$. **Ответ: 10 фломастеров** 2) Определим общее количество желающих приехать в санаторий: $80 : 0{,}025 = 3200$. **Ответ: 3200 белок** 3) Пусть $x$ - это сумма, которую Вини Пух положил в банк. Тогда $0{,}13x = 3000$, значит, $x = \frac{3000}{0{,}13} \approx 23076{,}92$. Винни Пух получил через год: $23076{,}92 + 3000 = 26076{,}92$. **Ответ: 26076,92 рублей** 4) Через два года Вини Пух получит: $23076{,}92 \cdot (1 + 0{,}13)^2 = 23076{,}92 \cdot 1{,}13^2 \approx 29566{,}92$. **Ответ: 29566,92 рублей** 5) Определим процент седых волос у Кощея: $\frac{75}{250} \cdot 100 = 30$. **Ответ: 30 %**