Ты просишь решить примеры 15.1, 15.2 и 15.3, где нужно подставить значения a, b и c в выражения.

Конечно, давай решим эти примеры! **1) Пример 15.1** Сначала подставим значения $a = \frac{5}{6}$, $b = -\frac{4}{9}$, $c = \frac{14}{15}$ в выражение $7\frac{2}{3}a - 1,5b - \frac{5}{6}c$. 1. Преобразуем смешанную дробь $7\frac{2}{3}$ в неправильную: $7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$. 2. Заменим 1,5 на дробь: $1,5 = \frac{3}{2}$. 3. Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в выражение: $$\frac{23}{3} \cdot \frac{5}{6} - \frac{3}{2} \cdot \(-\frac{4}{9}\) - \frac{5}{6} \cdot \frac{14}{15}$$ 4. Выполним умножение: $$\frac{23 \cdot 5}{3 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 15} = \frac{115}{18} + \frac{12}{18} - \frac{70}{90}$$ 5. Приведем дроби к общему знаменателю 90: $$\frac{115 \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{12 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{70}{90} = \frac{575}{90} + \frac{60}{90} - \frac{70}{90}$$ 6. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{575 + 60 - 70}{90} = \frac{565}{90} = \frac{113}{18}$$ 7. Преобразуем неправильную дробь $\frac{113}{18}$ в смешанную: $$\frac{113}{18} = 6\frac{5}{18}$$ **Ответ: $6\frac{5}{18}$** **2) Пример 15.2** Подставим значения $a = \frac{3}{19}$, $b = -3\frac{3}{7}$, $c = 1\frac{13}{14}$ в выражение $4\frac{2}{9}a + 8\frac{1}{6}b + \frac{1}{14}c$. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: - $4\frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{38}{9}$ - $8\frac{1}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{49}{6}$ - $1\frac{13}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{27}{14}$ - $-3\frac{3}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{24}{7}$ 2. Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в выражение: $$\frac{38}{9} \cdot \frac{3}{19} + \frac{49}{6} \cdot \(-\frac{24}{7}\) + \frac{1}{14} \cdot \frac{27}{14}$$ 3. Выполним умножение: $$\frac{38 \cdot 3}{9 \cdot 19} - \frac{49 \cdot 24}{6 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 27}{14 \cdot 14} = \frac{114}{171} - \frac{1176}{42} + \frac{27}{196}$$ 4. Сократим дроби: $$\frac{2}{3} - 28 + \frac{27}{196}$$ 5. Приведем дроби к общему знаменателю 196: $$\frac{2 \cdot 65\frac{1}{3}}{3 \cdot 65\frac{1}{3}} - \frac{28\cdot 196}{196} + \frac{27}{196} = \frac{130\frac{2}{3}}{196} - \frac{5488}{196} + \frac{27}{196}$$ 6. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{131 - 5488 + 27}{196} = \frac{-5330}{196} = \frac{-2665}{98}$$ 7. Преобразуем неправильную дробь $\frac{-2665}{98}$ в смешанную: $$\frac{-2665}{98} = -27\frac{19}{98}$$ **Ответ: $-27\frac{19}{98}$** **3) Пример 15.3** Подставим значения $a = \frac{25}{42}$, $b = 1\frac{6}{17}$, $c = -1\frac{17}{33}$ в выражение $1,4a - \frac{51}{92}b + \frac{11}{25}c$. 1. Преобразуем десятичную дробь 1,4 в обыкновенную: $1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$. 2. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: - $1\frac{6}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 6}{17} = \frac{23}{17}$ - $-1\frac{17}{33} = -\frac{1 \cdot 33 + 17}{33} = -\frac{50}{33}$ 3. Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в выражение: $$\frac{7}{5} \cdot \frac{25}{42} - \frac{51}{92} \cdot \frac{23}{17} + \frac{11}{25} \cdot \(-\frac{50}{33}\) $$ 4. Выполним умножение: $$\frac{7 \cdot 25}{5 \cdot 42} - \frac{51 \cdot 23}{92 \cdot 17} - \frac{11 \cdot 50}{25 \cdot 33} = \frac{175}{210} - \frac{1173}{1564} - \frac{550}{825}$$ 5. Сократим дроби: $$\frac{5}{6} - \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$$ 6. Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} - \frac{8}{12}$$ 7. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{10 - 9 - 8}{12} = \frac{-7}{12}$$ **Ответ: $-\frac{7}{12}$**