Реши уравнение $4(1 – 5x) = 9-3(6x - 5)$.

Конечно, давай разберемся с этими заданиями по порядку! 3. Решим уравнение $4(1 – 5x) = 9-3(6x - 5)$. Сначала раскроем скобки: $4 - 20x = 9 - 18x + 15$ Теперь упростим уравнение, перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-20x + 18x = 9 + 15 - 4$ Получаем: $-2x = 20$ Разделим обе части на -2: $x = -10$ **Ответ: x = -10** 4. Разложим на множители: a) $a^2 - 6a$ Здесь можно вынести общий множитель $a$ за скобки: $a(a - 6)$ б) $x^2 - 49$ Это разность квадратов, можно разложить как: $(x - 7)(x + 7)$ в) $y^2 + 6y + 9$ Это полный квадрат, можно свернуть как: $(y + 3)^2$ Разложим на множители: $2a - 2b + ca - cb$. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $(2a - 2b) + (ca - cb)$ Теперь вынесем общие множители из каждой группы: $2(a - b) + c(a - b)$ Теперь вынесем общий множитель $(a - b)$ за скобки: $(a - b)(2 + c)$ **Ответ: $(a - b)(2 + c)$** 5. Построим график функции $y = 0.5x - 2$. Чтобы построить график, нужно найти две точки. Давай найдем точки пересечения с осями координат. Пересечение с осью $y$ (то есть $x = 0$): $y = 0.5 * 0 - 2 = -2$. Итак, первая точка $(0, -2)$. Пересечение с осью $x$ (то есть $y = 0$): $0 = 0.5x - 2$ $0.5x = 2$ $x = 4$. Итак, вторая точка $(4, 0)$. Теперь можно нарисовать график, проведя линию через эти две точки. 6. Вычислим $\frac{125^2 \cdot 5^6}{25^4}$. Представим все числа как степени пятерки: $125 = 5^3$, $25 = 5^2$ Тогда выражение можно переписать как: $\frac{(5^3)^2 \cdot 5^6}{(5^2)^4} = \frac{5^6 \cdot 5^6}{5^8} = \frac{5^{12}}{5^8} = 5^4 = 625$ **Ответ: 625** 7. Лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки. Пусть $v$ - собственная скорость лодки. По озеру лодка проплыла $4v$ км. По реке против течения лодка проплыла $5(v - 3)$ км. Вместе это составляет 30 км: $4v + 5(v - 3) = 30$ Раскроем скобки и решим уравнение: $4v + 5v - 15 = 30$ $9v = 45$ $v = 5$ **Ответ: Собственная скорость лодки 5 км/ч**