Вопрос:

Ты просишь сравнить число с единицей в задании 73 под номером 1: 2^-2

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай сравним числа с единицей! 1) $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25$. Так как $0,25 < 1$, то $2^{-2} < 1$. 2) $(0,013)^{-1} = \frac{1}{0,013} = \frac{1000}{13} \approx 76,92$. Так как $76,92 > 1$, то $(0,013)^{-1} > 1$. 3) $(\frac{2}{7})^5$. Так как $\frac{2}{7} < 1$, то $(\frac{2}{7})^5 < 1$. 4) $27^{1,5} = 27^{\frac{3}{2}} = (27^{\frac{1}{2}})^3 = (\sqrt{27})^3 = (\sqrt{9 \cdot 3})^3 = (3\sqrt{3})^3 = 27 \cdot 3\sqrt{3} = 81\sqrt{3}$. Так как $81\sqrt{3} > 1$, то $27^{1,5} > 1$. 5) $2^{-\sqrt{5}} = \frac{1}{2^{\sqrt{5}}}$. Так как $\sqrt{5} \approx 2,236$, то $2^{-\sqrt{5}} = \frac{1}{2^{2,236}} < 1$. 6) $(\frac{1}{2})^{\sqrt{3}}$. Так как $\frac{1}{2} < 1$, то $(\frac{1}{2})^{\sqrt{3}} < 1$. 7) $(\frac{\pi}{4})^{\sqrt{5}-2}$. Так как $\pi \approx 3,14$, то $\frac{\pi}{4} < 1$. $\sqrt{5} \approx 2,236$, то $\sqrt{5} - 2 \approx 0,236$. Значит, $(\frac{\pi}{4})^{\sqrt{5}-2} < 1$. 8) $(\frac{1}{3})^{\sqrt{8}-3}$. Так как $\sqrt{8} \approx 2,83$, то $\sqrt{8} - 3 \approx -0,17$. $(\frac{1}{3})^{-0,17} = 3^{0,17} > 1$. В итоге: 1) < 1 2) > 1 3) < 1 4) > 1 5) < 1 6) < 1 7) < 1 8) > 1

Другие решения

Что ещё задавали пользователи