Какова область определения функции, заданной формулой y = x² + 2x

Привет! Давай разберёмся с областью определения функций. Это такие значения $x$, для которых можно посчитать $y$. а) $y = x^2 + 2x$ Тут можно брать любое число $x$ и возводить в квадрат, а потом умножать на 2 и складывать. Так что, тут $x$ может быть любым. Это записывают так: $x \in \mathbb{R}$ (то есть, $x$ принадлежит множеству всех действительных чисел). б) $y = \frac{x-1}{1+x^2}$ Здесь нужно посмотреть на знаменатель (то, что снизу). Делить на ноль нельзя! Но $1 + x^2$ никогда не будет нулём, потому что $x^2$ всегда больше или равно нулю, и мы прибавляем единицу. Значит, тут тоже $x$ может быть любым: $x \in \mathbb{R}$. в) $y = \sqrt{9 + x^2}$ Тут у нас корень квадратный. А корень можно извлекать только из неотрицательных чисел (то есть, из нуля и положительных чисел). Но $9 + x^2$ всегда будет больше или равно 9, потому что $x^2$ всегда больше или равно нулю. Значит, и тут $x$ может быть любым: $x \in \mathbb{R}$. **Ответ:** Во всех трёх случаях, $x$ может быть любым действительным числом.