Выполни действия: a) $12\frac{5}{12} + 4\frac{1}{8} - 4\frac{1}{3}$

a) Чтобы решить пример $12\frac{5}{12} + 4\frac{1}{8} - 4\frac{1}{3}$, сначала нужно сложить и вычесть целые части, а затем дробные. Целые части: $12 + 4 - 4 = 12$ Дробные части: $\frac{5}{12} + \frac{1}{8} - \frac{1}{3}$. Приводим к общему знаменателю 24: $\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{10}{24} + \frac{3}{24} - \frac{8}{24} = \frac{10 + 3 - 8}{24} = \frac{5}{24}$ Соединяем целую и дробную части: $12\frac{5}{24}$ б) Чтобы решить пример $5\frac{9}{10} + (5 - 2\frac{8}{15})$, сначала нужно решить скобки, потом сложить. В скобках: $5 - 2\frac{8}{15}$. Тут нужно из целого числа вычесть смешанное. Превратим 5 в дробь: $4\frac{15}{15} - 2\frac{8}{15} = 2\frac{7}{15}$ Теперь сложение: $5\frac{9}{10} + 2\frac{7}{15}$. Приводим дробные части к общему знаменателю 30: $5\frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} + 2\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 5\frac{27}{30} + 2\frac{14}{30} = 7\frac{41}{30}$ Выделяем целую часть из неправильной дроби: $7 + \frac{41}{30} = 7 + 1\frac{11}{30} = 8\frac{11}{30}$ в) Чтобы решить пример $12\frac{7}{12} - 4 - 4\frac{1}{8} - 3\frac{1}{3}$, сначала вычтем целые части, а затем дробные. Целые части: $12 - 4 - 4 - 3 = 1$ Дробные части: $\frac{7}{12} - \frac{1}{8} - \frac{1}{3}$. Приводим к общему знаменателю 24: $\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{14}{24} - \frac{3}{24} - \frac{8}{24} = \frac{14 - 3 - 8}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$ Соединяем целую и дробную части: $1\frac{1}{8}$ г) Чтобы решить пример $11 - (4\frac{5}{6} + 3\frac{3}{10})$, сначала нужно решить скобки, потом вычесть. В скобках: $4\frac{5}{6} + 3\frac{3}{10}$. Приводим дробные части к общему знаменателю 30: $4\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + 3\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 4\frac{25}{30} + 3\frac{9}{30} = 7\frac{34}{30}$ Выделяем целую часть из неправильной дроби: $7 + \frac{34}{30} = 7 + 1\frac{4}{30} = 8\frac{2}{15}$ Теперь вычитание: $11 - 8\frac{2}{15}$. Превратим 11 в дробь: $10\frac{15}{15} - 8\frac{2}{15} = 2\frac{13}{15}$ **Ответы:** a) $12\frac{5}{24}$ б) $8\frac{11}{30}$ в) $1\frac{1}{8}$ г) $2\frac{13}{15}$