Запиши с помощью символа ⊂ соотношение между множествами: A = {x | x = 2n, n ∈ N}

Фотография

Ответ ассистента

1.7. Давай разберемся с соотношениями между множествами. Помни, что $A \subset B$ означает, что все элементы множества A содержатся в множестве B. * $B = \{x \mid x = 50n, n \in N\}$ и $C = \{x \mid x = 10n, n \in N\}$. Так как 50 делится на 10, то $B \subset C$. * $C = \{x \mid x = 10n, n \in N\}$ и $D = \{x \mid x = 5n, n \in N\}$. Так как 10 делится на 5, то $C \subset D$. * $A = \{x \mid x = 2n, n \in N\}$ и $D = \{x \mid x = 5n, n \in N\}$. Здесь не все так очевидно, но все числа, которые делятся на 10, делятся и на 2 и на 5, значит $C \subset A$ и $C \subset D$. * $A = \{x \mid x = 2n, n \in N\}$ и $B = \{x \mid x = 50n, n \in N\}$. Тут тоже не все просто, но каждое число, которое делится на 50, делится и на 2, значит $B \subset A$. В итоге: $B \subset C \subset D, B \subset A$ 1.6. Доказательство: Если $A \subset B$ и $B \subset C$, то это значит, что каждый элемент из A содержится в B, а каждый элемент из B содержится в C. Отсюда логично следует, что каждый элемент из A также содержится в C. Значит, $A \subset C$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи