Объясни, почему верно неравенство: a < b

Привет! Давай разберемся с этими неравенствами. Это как задачки на весах, где нужно понять, что больше или меньше. a) Если $a < b$, то это значит, что число $a$ меньше числа $b$. Например, если $a = 2$, а $b = 5$, то $2 < 5$. б) Если $a + 6 \le b + 6$, то это значит, что если к обоим числам (a и b) прибавить одно и то же число (в данном случае 6), то знак неравенства останется прежним. Это как если на обе чаши весов положить одинаковый груз – равновесие не нарушится. То есть, если $a \le b$, то и $a + 6 \le b + 6$. в) Аналогично, если $a - 1 \le b - 1$, то вычитание одного и того же числа из обеих частей неравенства не меняет знака неравенства. Если $a \le b$, то и $a - 1 \le b - 1$. г) Если $a - b \le 0$, то это значит, что если из $a$ вычесть $b$, то получится число, меньшее или равное нулю. Это можно переписать как $a \le b$. То есть, $a$ меньше или равно $b$. В общем, когда мы прибавляем или вычитаем одно и то же число из обеих частей неравенства, знак неравенства не меняется. Это как с весами: если добавлять или убирать одинаковый вес с обеих сторон, то равновесие сохранится!