Можешь решить уравнение (x - 6)² - x(x + 8) = 2?

Конечно, давай решим уравнения! **28.44 a)** $(x - 6)^2 - x(x + 8) = 2$ Раскроем скобки: $x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2$ $-20x + 36 = 2$ $-20x = -34$ $x = \frac{-34}{-20} = \frac{17}{10} = 1,7$ **Ответ: x = 1,7** б) $9x(x + 6) - (3x + 1)^2 = 1$ Раскроем скобки: $9x^2 + 54x - (9x^2 + 6x + 1) = 1$ $9x^2 + 54x - 9x^2 - 6x - 1 = 1$ $48x - 1 = 1$ $48x = 2$ $x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}$ **Ответ: x = 1/24** в) $x(x - 1) - (x - 5)^2 = 2$ Раскроем скобки: $x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 2$ $x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 2$ $9x - 25 = 2$ $9x = 27$ $x = 3$ **Ответ: x = 3** г) $16x(2 – x) + (4x - 5)^2 = 1$ Раскроем скобки: $32x - 16x^2 + 16x^2 - 40x + 25 = 1$ $-8x + 25 = 1$ $-8x = -24$ $x = 3$ **Ответ: x = 3** **28.45 a)** $9x^2 - 1 - (3x - 2)^2 = 0$ Раскроем скобки: $9x^2 - 1 - (9x^2 - 12x + 4) = 0$ $9x^2 - 1 - 9x^2 + 12x - 4 = 0$ $12x - 5 = 0$ $12x = 5$ $x = \frac{5}{12}$ **Ответ: x = 5/12** б) $x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2)$ Раскроем скобки: $x + (25x^2 + 20x + 4) = 25 + 25x^2$ $x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2$ $21x + 4 = 25$ $21x = 21$ $x = 1$ **Ответ: x = 1** в) $(2x - 3)^2 - 2x(4 + 2x) = 11$ Раскроем скобки: $4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11$ $-20x + 9 = 11$ $-20x = 2$ $x = \frac{2}{-20} = -\frac{1}{10} = -0,1$ **Ответ: x = -0.1** г) $(4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x − 1) = 0$ Раскроем скобки: $12x + 16x^2 - 9 - 12x - (16x^2 - 2x) = 0$ $16x^2 - 9 - 16x^2 + 2x = 0$ $2x - 9 = 0$ $2x = 9$ $x = \frac{9}{2} = 4,5$ **Ответ: x = 4.5** **28.46 a)** $(x - 1)(x + 1) = 2(x - 3)^2 - x^2$ Раскроем скобки: $x^2 - 1 = 2(x^2 - 6x + 9) - x^2$ $x^2 - 1 = 2x^2 - 12x + 18 - x^2$ $x^2 - 1 = x^2 - 12x + 18$ $-1 = -12x + 18$ $12x = 19$ $x = \frac{19}{12}$ **Ответ: x = 19/12** б) $(2x + 3)^2 - 4(x - 1)(x + 1) = 49$ Раскроем скобки: $4x^2 + 12x + 9 - 4(x^2 - 1) = 49$ $4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 4 = 49$ $12x + 13 = 49$ $12x = 36$ $x = 3$ **Ответ: x = 3** в) $3(x + 5)^2 - 4x^2 = (2 – x)(2 + x)$ Раскроем скобки: $3(x^2 + 10x + 25) - 4x^2 = 4 - x^2$ $3x^2 + 30x + 75 - 4x^2 = 4 - x^2$ $-x^2 + 30x + 75 = 4 - x^2$ $30x + 75 = 4$ $30x = -71$ $x = -\frac{71}{30}$ **Ответ: x = -71/30** г) $(3x + 1)^2 - (3x - 2)(2 + 3x) = 17$ Раскроем скобки: $9x^2 + 6x + 1 - (6x + 9x^2 - 4 - 6x) = 17$ $9x^2 + 6x + 1 - 9x^2 + 4 = 17$ $6x + 5 = 17$ $6x = 12$ $x = 2$ **Ответ: x = 2** **28.47 a)** $(x - 1)(x^2 + x + 1) = 0$ Раскроем скобки: $x^3 - 1 = 0$ $x^3 = 1$ $x = 1$ **Ответ: x = 1** в) $(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 0$ Раскроем скобки: $x^3 - 8 = 0$ $x^3 = 8$ $x = 2$ **Ответ: x = 2**