Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении: a) x² - 8x + 9; в) (3x-6)/7; б) 1/(6x-3); г) (x²-8)/(4x(x+1)); д) (x-5)/(x²+25) - 3x; e) (x+8)/x + x - 8.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной в выражении. Это такие значения $x$, при которых выражение имеет смысл, то есть его можно вычислить. Обычно это означает, что знаменатель дроби не должен равняться нулю, потому что на ноль делить нельзя. Сейчас разберём каждое выражение по порядку: а) $x^2 - 8x + 9$ – здесь нет дробей, поэтому $x$ может быть любым числом. в) $\frac{3x - 6}{7}$ – здесь тоже нет $x$ в знаменателе, значит, $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$ – а вот тут интересно! Нужно, чтобы знаменатель $6x - 3$ не был равен нулю. Решаем уравнение: $$6x - 3 = 0$$ $$6x = 3$$ $$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ Значит, $x$ не может быть равен $\frac{1}{2}$, иначе деление на ноль. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$ – здесь в знаменателе $4x(x + 1)$. Знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, нужно, чтобы: $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$ – в знаменателе $x^2 + 25$. Это выражение всегда больше нуля, потому что $x^2$ всегда неотрицательное число, а значит, $x^2 + 25$ всегда больше или равно 25. Так что $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x + 8}{x} + x - 8$ – здесь знаменатель просто $x$, значит, $x$ не может быть равен нулю. В итоге: а) $x$ - любое число в) $x$ - любое число б) $x \neq \frac{1}{2}$ г) $x \neq 0$, $x \neq -1$ д) $x$ - любое число е) $x \neq 0$ Вот и всё! Главное - помнить, что знаменатель не должен быть нулём.
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении: a) x² - 8x + 9; в) (3x-6)/7; б) 1/(6x-3); г) (x²-8)/(4x(x+1)); д) (x-5)/(x²+25) - 3x; e) (x+8)/x + x - 8.
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику