Ты просишь доказать неравенство: 28a - 32 ≤ 7a² - 4

Конечно, давай докажем эти неравенства! 1) $28a - 32 \le 7a^2 - 4$ Перенесем все в одну сторону: $7a^2 - 28a + 28 \ge 0$ Разделим на 7: $a^2 - 4a + 4 \ge 0$ $(a - 2)^2 \ge 0$ Квадрат любого числа всегда неотрицателен, значит, неравенство верно. 2) $9x^2 - 6xy + 4y^2 \ge 0$ Представим как сумму квадратов: $(9x^2 - 6xy + y^2) + 3y^2 \ge 0$ $(3x - y)^2 + 3y^2 \ge 0$ Сумма квадратов всегда неотрицательна, значит, неравенство верно. 3) $3(b - 1) < b(b + 1)$ Раскроем скобки: $3b - 3 < b^2 + b$ Перенесем все в одну сторону: $b^2 - 2b + 3 > 0$ Выделим полный квадрат: $(b - 1)^2 + 2 > 0$ Квадрат всегда неотрицателен, плюс 2, значит, неравенство верно. 4) $(4p - 1)(p + 1) - (p - 3)(p + 3) > 3(p^2 + 1)$ Раскроем скобки: $4p^2 + 4p - p - 1 - (p^2 - 9) > 3p^2 + 3$ $4p^2 + 3p - 1 - p^2 + 9 > 3p^2 + 3$ $3p^2 + 3p + 8 > 3p^2 + 3$ $3p > -5$ $p > -\frac{5}{3}$ Неравенство верно только при $p > -\frac{5}{3}$. Тут нужно уточнение, для всех ли $p$ должно быть верно неравенство.